Дзяленне: Розніца паміж версіямі

З Вікіпедыі, свабоднай энцыклапедыі
[недагледжаная версія][недагледжаная версія]
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Norman (размовы | уклад)
Няма тлумачэння праўкі
+ів
Радок 27: Радок 27:
[[Катэгорыя:Арыфметычныя аперацыі]]
[[Катэгорыя:Арыфметычныя аперацыі]]



[[ar:قسمة]]
[[ay:Jaljayaña]]
[[bs:Dijeljenje]]
[[bg:Деление]]
[[ca:Divisió]]
[[cs:Dělení]]
[[cy:Rhannu (mathemateg)]]
[[da:Division (matematik)]]
[[de:Division (Mathematik)]]
[[en:Division (mathematics)]]
[[en:Division (mathematics)]]
[[es:División (matemática)]]
[[eo:Divido]]
[[fa:تقسیم]]
[[fr:Division]]
[[gd:Roinn (matamataig)]]
[[gl:División (matemáticas)]]
[[ko:나눗셈]]
[[is:Deiling]]
[[it:Divisione (matematica)]]
[[it:Divisione (matematica)]]
[[lt:Dalyba]]
[[nl:Delen]]
[[ja:除法]]
[[no:Divisjon (matematikk)]]
[[nov:Divisione]]
[[pl:Dzielenie]]
[[pt:Divisão]]
[[qu:Rakiy]]
[[ru:Деление (математика)]]
[[ru:Деление (математика)]]
[[scn:Spartuta]]
[[simple:Division]]
[[sk:Delenec]]
[[sl:Deljenje]]
[[sr:Дељење]]
[[fi:Jakolasku]]
[[sv:Division (matematik)]]
[[tl:Dibisyon]]
[[ta:வகுத்தல் (கணிதம்)]]
[[th:การหาร]]
[[ur:تقسیم (ریاضی)]]
[[zh:除法]]

Версія ад 21:59, 12 жніўня 2008

Дзяле́ннеарыфметычная аперацыя, якая выконваецца над дзвюма лікамі (дзелівам і дзельнікам) і палягае ў знаходжанні ліка, які ў выніку памнажэння з дзельнікам дасць дзеліва. Такім чынам, дзяленне – гэта аперацыя, адваротная да памнажэння.

Лік, што з'яўляецца вынікам аперацыі дзялення двух лікаў, называецца дзеллю гэтых лікаў.

Менш фармальна, сутнасць дзялення палягае ў адказе на пытанне «колькі разоў у першым паўтараецца другое?» або «колькі разоў можна ад першага адняць другое?» Неабходнасць дзялення лагічна ўзнікае тады, калі вядзецца размеркаванне колькасці па групах аднолькавага памеру. Напрыклад,

  • хуткасць аўтамабіля складае 80 км/г. За які час ён пераадолее адлегласць 320 км? (Адказ: 320 : 80 = 4 гадзіны)
  • на колькі дзён хопіць пачкі з 28 таблетак, калі іх прымаць па 4 на дзень? (Адказ: 28 : 4 = 7)
  • колькі пар ботаў можна купіць за 450 рублёў, калі адна пара каштуе 90 рублёў? (Адказ: 450 : 90 = 5)

Дзяленне абазначаецца знакам «:», які ставіцца між дзвюма аперандамі. Напрыклад, запіс «A : B» абазначае «падзяліць A на B». Запіс «A : B = C» азначае: лік C ёсць дзеллю лікаў A і B.

У вылічальнай тэхніцы і праграмаванні распаўсюджана таксама абазначэнне аперацыі дзялення знакам «/».

Любы дроб таксама можна разглядаць як запіс аперацыі дзялення, у якой дзелівам з'яўляецца лічнік, а дзельнікам – назоўнік дробу.

Маючы на ўвазе вызначэнне дзялення,

A × B = C => C : A = B, C : B = A

Адпаведна,

A : B = C => B × C = A, A : C = B

Аперацыя дзялення не з'яўляецца замкнёнай на мностве натуральных лікаў. Гэта значыць, што не для кожных двух натуральных лікаў існуе натуральны лік, што з'яўляецца іх дзеллю. Гэтая праблема вырашаецца ўвядзеннем паняцця дробу і пераходам да мноства рацыянальных лікаў.