Аперацыі над мноствамі: Розніца паміж версіямі
| [недагледжаная версія] | [недагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
др робат Выдаляем: en:Set#Basic operations |
Няма тлумачэння праўкі |
||
| Радок 1: | Радок 1: | ||
{{вызнч|1=Аперацыі над мноствамі}} дазваляюць атрымаць з аднаго або некалькіх існуючых [[мноства]]ў новае мноства. Асноўныя аперацыі над мноствамі: |
{{вызнч|1=Аперацыі над мноствамі}} дазваляюць атрымаць з аднаго або некалькіх існуючых [[мноства]]ў новае мноства. Асноўныя аперацыі над мноствамі: |
||
* [[аб'яднанне мностваў|аб’яднанне]] мностваў <math>A \cup B</math> мае вынікам мноства, якое месціць усе [[элемент]]ы, якія ўваходзяць хаця б у адно з гэтых мностваў (у A, у B, або ў A і B адначасова) |
* [[аб'яднанне мностваў|аб’яднанне]] мностваў <math>A \cup B</math> мае вынікам мноства, якое месціць усе [[элемент]]ы, якія ўваходзяць хаця б у адно з гэтых мностваў (у A, у B, або ў A і B адначасова) |
||
:<math>~ \vdash \quad \forall x \ (x \in A \cup B \ \leftrightarrow \ x \in A \ \lor \ x \in B \ \lor \ x \in A \cap B)</math> |
|||
* [[перасячэнне мностваў|перасячэнне]] мностваў <math>A \cap B</math> мае вынікам мноства, якое месціць усе элементы, якія ўваходзяць у абодва мноствы (і ў A, і ў B) |
* [[перасячэнне мностваў|перасячэнне]] мностваў <math>A \cap B</math> мае вынікам мноства, якое месціць усе элементы, якія ўваходзяць у абодва мноствы (і ў A, і ў B) |
||
:<math>~ \vdash \quad \forall x \ (x \in A \cap B \ \leftrightarrow \ x \in A \ \land \ x \in B)</math> |
|||
* [[дапаўненне мностваў|дапаўненне (адніманне)]] мностваў <math>A \setminus B</math> мае вынікам мноства, якое месціць усе элементы, якія ўваходзяць у A, але не ўваходзяць у B |
* [[дапаўненне мностваў|дапаўненне (адніманне)]] мностваў <math>A \setminus B</math> мае вынікам мноства, якое месціць усе элементы, якія ўваходзяць у A, але не ўваходзяць у B |
||
:<math>~ \vdash \quad \forall x \ (x \in A \setminus B \ \leftrightarrow \ x \in A \ \land \ x \notin B)</math> |
|||
* [[сіметрычнае адніманне мностваў|сіметрычнае адніманне]] |
* [[сіметрычнае адніманне мностваў|сіметрычнае адніманне]] |
||
* [[простае памнажэнне мностваў|простае памнажэнне]] |
* [[простае памнажэнне мностваў|простае памнажэнне]] |
||
Версія ад 16:10, 22 жніўня 2009
Шаблон:Вызнч дазваляюць атрымаць з аднаго або некалькіх існуючых мностваў новае мноства. Асноўныя аперацыі над мноствамі:
- аб’яднанне мностваў мае вынікам мноства, якое месціць усе элементы, якія ўваходзяць хаця б у адно з гэтых мностваў (у A, у B, або ў A і B адначасова)
- перасячэнне мностваў мае вынікам мноства, якое месціць усе элементы, якія ўваходзяць у абодва мноствы (і ў A, і ў B)
- дапаўненне (адніманне) мностваў мае вынікам мноства, якое месціць усе элементы, якія ўваходзяць у A, але не ўваходзяць у B
- Не ўдалося разабраць (SVG (можна ўключыць з дапамогай дапаўнення браўзера): Няслушны адказ («Math extension cannot connect to Restbase.») ад сервера «http://localhost:6011/be.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle ~ \vdash \quad \forall x \ (x \in A \setminus B \ \leftrightarrow \ x \in A \ \land \ x \notin B)}