Вялікая тэарэма Ферма

Выданне 1670 года Арыфметыкі Дыяфанта Александрыйскага ўключае каментарыі Ферма, у том ліку і яго "Апошнюю Тэарэму" (Observatio Domini Petri de Fermat).

У тэорыі лікаў, Вялікая тэарэма Ферма (часам называецца Апошняя тэарэма Ферма, або Гіпотэза Ферма) сцвярджае, што не існуе трох дадатных цэлых a, b, і c, якія б задавальнялі роўнасць:

$a^{n}+b^{n}=c^{n}$

для любога цэлага n большага за 2.

Гэту тэарэму ўпершыню сфармуляваў П'ер Ферма ў 1637 годзе прама на палях асобніка Арыфметыкі, дзе ён сцвярджаў, што мае доказ, але ён вельмі вялікі, каб умясціцца на палях. Нягледзячы на намаганні незлічоных матэматыкаў, аж да 1995 года (г.зн. на працягу 358 гадоў) не было апублікована ні аднаго паспяховага доказу гэтай тэарэмы. Неразвязаная праблема паслужыла штуршком да развіцця алгебраічнай тэорыі лікаў у 19-м ст. і доказу тэарэмы аб мадулярнасці ў 20-м ст. Вялікая тэарэма Ферма — адна з найвядомейшых тэарэм у гісторыі матэматыкі і аж да 1995 года, калі яе даказаў Эндру Ўайлс, была ў Кнізе рэкордаў Гінэса у якасці адной з "найскладанейшых матэматычных праблем".

Сучасная фармулёўка

Для любога натуральнага ліку n > 2 раўнанне $a^{n}+b^{n}=c^{n}$ не мае рашэння ў натуральных ліках a, b і c.

Гл. таксама

• ABC-гіпотэза

Літаратура

• Сингх С. Великая теорема Ферма. — М.: МЦНМО, 2000.