Арбітальная скорасць

Арбіта́льная ско́расць цела (звычайна планеты, натуральнага або штучнага спадарожніка, кратнай зоркі) — гэта скорасць, з якой яно круціцца вакол барыцэнтра сістэмы, як правіла вакол больш масіўнага цела.

Азначэнне

У палярных каардынатах выраз для арбітальнай скорасці ($v\,$) пры кеплераўскім руху па канічным сячэнні (эліпсе, парабале ці гіпербале) мае наступны выгляд :

${\sqrt {{\frac {\mu }{p}}(1+2\varepsilon \cos \theta +\varepsilon ^{2})}}$

дзе:

• $\mu \,$ — гравітацыйны параметр, роўны G (M + m) — у агульнай задачы двух цел, або GM — у абмежаванай, дзе G — гравітацыйная пастаянная, M — маса цэнтральнага цела, m — маса цела, якое верціцца.

• $p$ — факальны параметр канічнага сячэння (адлегласць ад фокуса да дырэктрысы для парабалы, адносіна ${\frac {b^{2}}{a}}$ для эліпса і гіпербалы.

• $\varepsilon$ — эксцэнтрысітэт.

• $\theta$ — рэчаісная анамалія, вугал паміж кірункам з цэнтра, размешчанага ў фокусе, на бліжэйшы да яго пункт арбіты і радыусам-вектарам цела, якое верціцца.

Арбітальная скорасць таксама можа вылічвацца па наступных формулах:

• у агульным выглядзе: $v={\sqrt {2\left({\mu \over {r}}+{\epsilon }\right)}}$
  • для эліптычнай арбіты: $v={\sqrt {\mu \left({2 \over {r}}-{1 \over {a}}\right)}}$
  • для парабалічнай арбіты: $v={\sqrt {\mu \left({2 \over {r}}\right)}}$
  • для гіпербалічнай арбіты: $v={\sqrt {\mu \left({2 \over {r}}+{1 \over {a}}\right)}}$

дзе:

• $\mu \,$ — гравітацыйны параметр
• $r\,$ — адлегласць паміж целам, якое верціцца, і цэнтральным целам.
• $\epsilon \,$ — удзельная арбітальная энергія
• $a\,\!$ — даўжыня большай паўвосі