Малая тэарэма Ферма

Мала́я тэарэ́ма Ферма́ — класічная тэарэма тэорыі лікаў, якая сцвярджае, што

Калі p — просты лік, і a не дзеліцца на p, то $a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}.$ Інакш кажучы, $a^{p-1}$ пры дзяленні на $p$ дае астачу 1.

Раўназначная фармулёўка:

Для любога простага p і цэлага a лік $(a^{p}-a)$ дзеліцца на $p.$

Малая тэарэма Ферма ляжыць у аснове тэста на простасць і з'яўляецца адным з галоўных вынікаў у элементарнай тэорыі лікаў. Тэарэма носіць імя П'ера Ферма, які сфармуляваў яе ў 1640 годзе. Яна называецца "малой тэарэмай", каб адрозніваць яе ад т.зв. Вялікай тэарэмы Ферма.

Гл. таксама

• Тэарэма Ойлера
• Моцны псеўдапросты лік
• RSA

Літаратура

• Сендеров В, Спивак А. Малая теорема Ферма // КВАНТ. — 2000. — № 1.

• Сендеров В, Спивак А. Малая теорема Ферма // КВАНТ. — 2000. — № 3.