Рацыянальны лік

Рацыянальны лік
Вывучаецца ў	rational number theory[d]
Формула, якая апісвае закон або тэарэму	${\frac {a}{b}}\in \mathbb {Q} \Leftrightarrow a\in \mathbb {Z} ,b\in \mathbb {N}$
Пазначэнне ў формуле	$\mathbb {Q}$, $\mathbb {Z}$, $\mathbb {N}$, $a$ і $b$
Процілегла	ірацыянальны лік
Медыяфайлы на Вікісховішчы

Рацыянальныя лікі $\mathbb {Q}$ ўключаюцца ў натуральныя лікі $\mathbb {R}$, якія ўключаюцца ў камплексныя лікі $\mathbb {C}$, у той час, як рацыянальыя лікі ўключаюць цэлыя лікі $\mathbb {Z}$, якія ўключаюць у сваю чаргу натуральныя лікі $\mathbb {N}$.

Рацыяна́льны лік — лік, які можна прадставіць як дзель двух цэлых лікаў або, інакш кажучы, гэта дроб, лічнікам і назоўнікам якога з’яўляюцца цэлыя лікі.

Дадатны рацыянальны лік — гэта лік выгляду ${\frac {k}{n}}$, дзе k i n — натуральныя лікі. Напрыклад, ${\frac {2}{3}},{\frac {8}{5}},{\frac {4}{8}}$ — дадатныя рацыянальныя лікі. Іх называюць большымі за нуль.

Адмоўны рацыянальны лік — гэта лік выгляду $-{\frac {k}{n}}$, дзе k i n — натуральныя лікі. Напрыклад, $-{\frac {2}{3}},-{\frac {8}{5}},-{\frac {4}{8}}$ — адмоўныя рацыянальныя лікі. Адмоўны рацыянальны лік можна запісаць ў выглядзе ${\frac {-k}{n}}$. Напрыклад, $-{\frac {2}{3}}={\frac {-2}{3}}$.

$r={\frac {a}{b}},a\in \mathbb {Z} ,b\in \mathbb {Z}$

Дроб адмоўнага рацыянальнага ліка звычайна запісваюць так, каб назоўнік быў дадатным. Таму можна сказаць, што рацыянальны лік — гэта лік, які з’яўляецца адносінай цэлага і натуральнага ліка.

$r={\frac {a}{b}},a\in \mathbb {Z} ,b\in \mathbb {N}$

Мноства рацыянальных лікаў уключае ў сябе мноства цэлых лікаў, бо любы цэлы лік можна прадставіць як дроб, лічнікам якога з’яўляецца ён сам, а назоўнікам — лік 1.

Мноства рацыянальных лікаў абазначаецца сімвалам $\mathbb {Q}$.

Літаратура

• Рацыянальны лік // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 13: Праміле — Рэлаксін / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 2001. — Т. 13. — С. 383. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0035-8. — ISBN 985-11-0216-4 (т. 13).

Спасылкі

• "Rational Number" From MathWorld – A Wolfram Web Resource