Афінная геаметрыя

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці

Афі́нная геаметрыя (лац.affinis - роднасны) - раздзел геаметрыі, у якім вывучаюцца ўласцівасці фігур, інварыянтныя адносна афінных пераўтварэнняў. Напрыклад, адносіны накіраваных адрэзкаў, паралельнасць прамых і г.д. Група афінных пераўтварэнняў утрымлівае розныя падгрупы, якім адпавядаюць геаметрыі, падпарадкаваныя афіннай, напрыклад, эквіафінная геаметрыя, цэнтраафінная геаметрыя і іншыя.

Гісторыя[правіць | правіць зыходнік]

Уласцівасці геаметрычных фігур, якія пераходзяць адна ў адну пры афінных пераўтварэннях, вывучалісь Мёбіусам яшчэ ў першай палове XX ст., аднак паняцце "афінная геаметрыя" узнікла толькі пасля ўзнікнення ў 1872 эрлангенскай праграмы Клейна, згодна з якой кожнай групе пераўтварэнняў адпавядае свая геаметрыя, якая вывучае ўласцівасці фігур, інварыянтныя адносна пераўтварэнняў гэтай групы.