Нулявы вектар

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці

Нулявы вектар (нуль-вектар)вектар, у якога пачатак і канец супадаюць. Нулявы вектар мае норму 0 і абазначаецца як  \vec{0} ці \mathbf{0}.

Нулявы вектар вызначае тоесны рух прасторы, пры яком кожны пункт прасторы пераходзіць сам у сябе.

З нулявым вектарам не звязваюць ніякага напрамку ў прасторы. Нулявы вектар лічыцца санакіраваным любому вектару. Можна лічыць, што нулявы вектар адначасова паралельны і перпендыкулярны любому вектару прасторы (лёгка выводзіцца з азначэння).

Усе каардынаты нулявога вектара ў любой афінной сістэме каардынат роўныя нулю.

С пункту гледжання лінейнае алгебры, у лінейнай прасторы павінен існаваць адмысловы вектар  \vec{0} з наступнымі ўласцівасцямі:

Для любога рэчаіснага ліку  c

 c \cdot \vec{0} = \vec{0}

Для ўсякага вектара \vec{a}, знойдзецца такі вектар -\vec{a}, што:

 \vec{a}+(-\vec{a}) = \vec{0}.

Складанне адвольнага вектара з нулявым не змяняе зыходны вектар:

 \vec{a} + \vec{0} = \vec{a}

Дамнажэнне любога вектара на нуль дае нулявы вектар:

 0\cdot \vec{a} = \vec{0}.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]

  • Винберг Э.Б. курс высшей алгебры. М.: Факториал, 2001


Шаблон:Вектары і матрыцы