Лінейная алгебра
Лінейная алгебра — важная ў прыкладаннях частка алгебры, якая вывучае вектары, вектарныя, або лінейныя прасторы, лінейныя адлюстраванні і сістэмы лінейных раўнанняў. Вектарныя прасторы сустракаюцца ў матэматыцы і яе прыкладаннях паўсюдна. Лінейная алгебра шырока выкарыстоўваецца ў абстрактнай алгебры і функцыянальным аналізе і знаходзіць шматлікія прыкладанні ў натуральных навуках.
Гісторыя[правіць]
Гістарычна першым пытаннем лінейнай алгебры было пытанне аб лінейных раўнаннях. Пабудова тэорыі сістэм такіх раўнанняў запатрабавала такіх інструментаў, як тэорыя матрыц і вызначальнікаў, і натуральна прывяло да з'яўлення тэорыі вектарных прастор.
Лінейныя раўнанні, як раўнанні прамых і плоскасцей, сталі натуральным прадметам вывучэння пасля вынаходніцтва Дэкарта і Ферма метаду каардынат (каля 1636). Гамільтан у сваёй працы 1833 прадстаўляў комплексныя лікі ў выглядзе, як мы б цяпер сказалі, двухмернай рэчавай вектарнай прасторы, яму належыць адкрыццё кватэрніонаў, а таксама аўтарства тэрміна «вектар». Тэорыя матрыц была распрацавана ў працах Кэлі (1850-е). Сістэмы лінейных раўнанняў у матрычна-вектарным выглядзе ўпершыню з'явіліся, відаць, у працах Лагера (1867). Грасман ў працах 1844 і 1862 вывучае тое, што мы цяпер назвалі б алгебра, і яго фармальны пераказ па сутнасці з'яўляецца першай аксіаматычнай тэорыяй алгебраічных сістэм. У відавочным выглядзе аксіёмы лінейнай прасторы сфармуляваны ў працы Пеана (1888).
Гл. таксама[правіць]
Літаратура[правіць]
А.А.Гусак, Г.М.Гусак, А.А.Брычыкава "Даведнік па вышэйшай матэматыцы", Мн., "ТетраСистемс", 2007, 576 с.
- Сухая, Т. А. Лінейная алгебра : Метадычны дапаможнік для студэнтаў інжынерна-тэхнічных спецыяльнасцей / Беларуская дзяржаўная полiтэхнічная акадэмія, Таварыства беларускай мовы iмя Ф. Скарыны, Кафедра вышэйшай матэматыкi №3 — Мінск, 1993. — 34 с. — 300 экз.
