Радыус-вектар

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці

Ра́дыус-ве́ктар пункта ў прасторы — гэта вектар, які злучае пачатак каардынат з гэтым пунктам і накіраваны да яго.

Каардынаты пункта з'яўляюцца каардынатамі яго радыус-вектара. Такім чынам, радыус-вектар адназначна ідэнтыфікуе пункт у прасторы. Абсалютная велічыня радыус-вектара складае адлегласць пункта ад пачатку каардынат.

У трохмернай простакутнай дэкартавай сістэме каардынат радыус-вектар можна запісаць наступным чынам:

\mathbf r = x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k

дзе x, y, z — каардынаты (абсцыса, ардыната і апліката) пункта, а \mathbf i, \mathbf j і \mathbf k — орты адпаведных каардынатных васей.

Таксама радыус-вектар можна запісаць як

\mathbf r = r\hat r

Тут r — велічыня радыус-вектара, а \hat r — яго орт. Такі запіс адметны тым, што ён прадстаўляе вектар як здабытак двух множнікаў, першы з якіх характарызуе яго велічыню, а другі — напрамак.