Тэарэма Паўлі

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці

Тэарэма Паўлі (тэарэма аб сувязі спіна са статыстыкай) - фундаментальная тэарэма квантавай тэорыі поля, якая ўстанаўлівае сувязь трансфармацыйных уласцівасцяў класічных палёў і метадаў яго квантавання. Ўпершыню сфармуляваная і даказаная Вольфгангам Паўлі ў артыкуле «Сувязь паміж спінам і статыстыкай», якая паступіла 19 жніўня 1940 года ў рэдакцыю Physical Review.

Фармулёўка[правіць | правіць зыходнік]

Фармулёўка тэарэмы Паўлі[1]:

Класічныя палі, якія апісваюць часціцы з цэлым спінам, квантуюцца па Бозэ - Эйнштэйну, а класічныя поля, якія апісваюць часціцы з поўцелым спінам, квантуюцца па Фермі - Дзіраку.

Фактычна, гэта азначае, што ферміёны, гэта значыць часціцы з паўцелым спінам, антысіметрычныя, гэта значыць пры «перастанове» двух часціц стан усёй сістэмы змяняе знак, а часціцы з цэлым спінам (базоны) - сіметрычныя.

Сродкі доказу[правіць | правіць зыходнік]

Для доказу тэарэмы аб сувязі спіна са статыстыкай (тэарэмы Паўлі) выкарыстоўваюцца два пастулаты квантавай тэорыі поля:

  • Аператарназначныя функцыі двух квантавых назіраных, якія адносяцца да розных прасторава-часовых кропках, падзеленым прасторава-падобным інтэрвалам, камутуюцца;
  • Энергія квантавапалявой сістэмы дадатна вызначана.

Для доказу тэарэмы важная лакальная квантавай тэорыі поля.

Тэарэма Паўлі была даказаная для ідэалізаванага выпадку свабодных класічных палёў. Для палёў, якія ўзаемадзейнічаюць, зацвярджэнне аналагічнае тэарэме Паўлі было даказана ў рамках так званай Аксіаматычнай квантавай тэорыі поля[2][3].

Следства[правіць | правіць зыходнік]

З тэарэмы Паўлі выцякае выгляд перастановачных суадносін паміж аператарамі нараджэння і знішчэння часціц: базонныя аператары павінны звязаны адносінамі камутацыі, ферміённыя - антыкамутацыі.

З тэарэмы Паўлі варта прынцып забароны Паўлі нерэлятывісцкай квантавай механікі аб немагчымасці знаходжання двух неузаемадзеючых ферміёнаў ў адным і тым жа квантавым стане.

Зноскі

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]