Функцыя імавернасці

Прыклад функцыі імавернасці для некаторай выпадковай велічыні з трыма значэннямі (зверху). На ніжнім графіку — адпаведная ёй функцыя размеркавання

Функцыя імавернасці — функцыя, роўная імавернасці таго, што дыскрэтная выпадковая велічыня прымае пэўнае значэнне. Функцыя імавернасці часта служыць спосабам задання дыскрэтнага размеркавання імавернасцей і існуе як для скалярных, так і для многавымерных выпадковых велічынь з дыскрэтным абсягам вызначэння.

Азначэнне

Функцыя імавернасці $p_{X}:\mathbb {R} \to [0,1]$ звязвае значэнні, якія можа прымаць дыскрэтная выпадковая велічыня $X$, і іхныя імавернасці. Яна задаецца формулай

$p_{X}(x)=P(X=x)$

для $-\infty <x<\infty$, дзе $P$ — імавернасная мера. Калі з кантэксту ясна або не мае значэння, пра якую выпадковую велічыню ідзе гаворка, $p_{X}(x)$ можа быць запісана ў спрошчаным выглядзе як $p(x)$.

Сума імавернасцей усіх значэнняў павінна быць роўнай 1:

$\sum _{x}p_{X}(x)=1\quad$ і $\quad p_{X}(x)\geq 0.$