Перайсці да зместу

Файл:Topological space examples.svg

Змест старонкі недаступны на іншых мовах.
З Вікіпедыі, свабоднай энцыклапедыі

Арыгінальны файл ‎(файл SVG, намінальна 360 × 319 кропак, аб’ём файла: 12 KB)

Гэты файл з на Вікісховішчы і можа выкарыстоўвацца іншымі праектамі. Апісанне на яго старонцы ў Wikimedia Commons прыведзена ніжэй.

Тлумачэнне

Апісанне
English: Examples and non-examples of topological spaces, based roughly on Figures 12.1 and 12.2 from Munkres' Introduction to Topology. The 6 examples are subsets of the power set of {1,2,3}, with the small circle in the upper left of each denoting the empty set, and in reading order they are:
  • {{}, {1,2,3}} (the trivial topology)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (not a topology, because {2} and {3} are in the topology but their union {2,3} is not)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (not a topology, because {1,2} and {2,3} are in the topology but their intersection {2} is not)
Deutsch: Beispiele und Gegenspiele zu topologischen Räumen, die grob den Abbildungen 12.1 und 12.2 aus dem Buch Introduction to Topology von Munkres entsprechen. Die sech Beispiele sind Teilmenge der Potenzmenge von {1,2,3}. Der kleine Kreis in den Beispielen oben links bezeichnet die leere Menge. Im Detail lauten die Beispiele dann:
  • {{}, {1,2,3}} (triviale Topologie)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {2} und {3} zur Topologie gehören, aber ihre Vereinigung {2,3} nicht)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {1,2} und {2,3} zur Topologie gehören, aber der Schnitt {2} der beiden nicht)
Español: Ejemplos y contraejemplos de espacios topológicos basados, fundamentalmente, en las Figuras 12.1 y 12.2 del libro "Introduction to Topology" de Munkres. Los seis ejemplos son subconjuntos del conjunto potencia {1,2,3}, donde el círculo pequeño en la esquina superior izquierda de cada figura representa el conjunto vacío, y que en orden de lectura son
  • {{}, {1,2,3}} (topología trivial)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (no es topológico porque {2} y {3} se encuentran en la topología, pero su unión {2,3} no)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (no es topológico porque {1,2} y {2,3} se encuentran en la topología, pero su intersección {2} no)
Дата
Крыніца Уласная праца
Аўтар Dcoetzee

Ліцэнзіяванне

Public domain Я, уладальнік аўтарскіх правоў на гэты твор, перадаю яго ў грамадскі набытак. Дазвол сапраўдны для ўсяго свету.
У некаторых краінах гэта не можа быць юрыдычна магчыма; калі так, то:
Я дазваляю кожнаму выкарыстоўваць гэтую працу ў любых мэтах, без аніякіх умоваў, калі толькі такія ўмовы не патрабуюцца паводле закону.

Назвы

Апішыце ў адным радку, што ўяўляе сабой гэты файл

Элементы, адлюстраваныя на гэтым файле

адлюстроўвае

Гісторыя файла

Націснуць на даце з часам, каб паказаць файл, якім ён тады быў.

Дата і часДрабніцаПамерыУдзельнікТлумачэнне
актуальн.09:54, 26 мая 2008Драбніца версіі з 09:54, 26 мая 2008360 × 319 (12 KB)Dcoetzee{{Information |Description=Examples and non-examples of topological spaces, based roughly on Figures 12.1 and 12.2 from Munkres' ''Introduction to Topology''. The 6 examples are subsets of the power set of {1,2,3}, with the small circle in the upper left

Наступная 1 старонка выкарыстоўвае гэты файл:

Глабальнае выкарыстанне файла

Гэты файл выкарыстоўваецца ў наступных вікі:

Узята з "https://be.wikipedia.org/wiki/Файл:Topological_space_examples.svg"