Адыёзныя лікі
Адыёзныя лікі — цэлыя неадмоўныя лікі з няцотнай вагой Хэмінга пры запісе ў двайковай сістэме злічэння (гэта значыць з няцотнай колькасцю адзінак у двайковым запісе).
Паслядоўнасць адыёзных лікаў пачынаецца лікамі:
- 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 19, 21, 22, 25, 26, 28, 31, 32, 35, 37, 38, … (паслядоўнасць A000069 у OEIS)
Лікі, якія не з’яўляюцца адыёзнымі, называюцца злымі лікамі, такім чынам усе натуральныя лікі дзеляцца на злыя і адыёзныя.
Конвеем выяўлена, што на пазіцыях паслядоўнасці Морса — Туэ, адпаведным адыёзным лікам, размяшчаюцца адзінкі[1]. Адпаведна, нумары ўсіх неадзінкавых элементаў паслядоўнасці з’яўляюцца злымі лікамі.
Крыніцы
[правіць | правіць зыходнік]- ↑ Allouche, Shallit 2003, p. 15.
Літаратура
[правіць | правіць зыходнік]- Jean-Paul Allouche, Jeffrey Shallit. Automatic Sequences: Theory, Applications, Generalizations. — Cambridge University Press, 2003. — ISBN 978-0-521-82332-6.
- H. L. Montgomery. Ten Lectures on the Interface Between Analytic Number Theory and Harmonic Analysis. — Amer. Math. Soc., 1996. — P. 208.
- D. J. Newman. A Problem Seminar. — Springer.
- V. S. Shevelev. On some identities connected with the partition of the positive integers with respect to the Morse sequence // Izv. Vuzov of the North-Caucasus region, Nature sciences. — 1997. — № 4. — P. 21—23.