Асацыятыўная аперацыя

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці

Бінарная аперацыя * на мностве S называецца асацыятыўнай (спалучальнай), калі выконваецца закон асацыятыўнасці (спалучальны закон):

(x * y) * z=x * (y * z),\qquad\forall x,y,z\in S.

Тут сімвал * абазначае аперацыю.

Заўвага: сімвал аперацыі можа выглядаць па-рознаму, гэта не мае прынцыповага значэння. У выпадку мультыплікатыўных абазначэнняў аперацыю называюць множаннем, а яе сімвал, як правіла, апускаюць:

(xy)z=x(yz) = xyz, \qquad\forall x,y,z\in S.

Варта заўважыць, што змена парадку аперацый не мяняе паслядоўнасці аперандаў.

Спалучальны закон можна таксама выразіць у функцыянальнай форме:

 f(f(x,y),z) = f(x,f(y,z)).