Істотна асаблівы пункт

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці

Істотна асаблівым пунктам называецца ізаляваны асаблівы пункт функцыі , галаморфнай у некаторым праколатым наваколлі гэтага пункта, такі што граніца

не існуе.

Крытэрый істотна асаблівага пункта[правіць | правіць зыходнік]

Пункт з'яўляецца істотна асаблівым пунктам функцыі тады і толькі тады, калі ў раскладанні функцыі у рад Ларана ў праколатым наваколлі пункта галоўная частка змяшчае бясконцую колькасць ненулявых членаў, гэта значыць, у раскладанні

ёсць бесканечна многа ненулявых каэфіцыентаў пры адмоўных ступенях .

Тэарэма Сахоцкага — Веерштраса[правіць | правіць зыходнік]

Якім бы ні быў камплексны лік B, для любога у любым наваколлі істотна асаблівага пункта знойдзецца пункт такі, што .

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

  • Маркушевич А. И., Теория. аналитических функций, 2 изд., т. 1—2, М., 1967—1968.
  • Бицадзе А. В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного — М., Наука, 1969.
  • Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ — М., Наука, 1969.