Вектар (матэматыка): Розніца паміж версіямі
[дагледжаная версія] | [дагледжаная версія] |
др r2.7.3) (робат дадаў: af:Vektor |
др Bot: Migrating 67 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q44528 (translate me) |
||
Радок 33: | Радок 33: | ||
{{Link FA|mk}} |
{{Link FA|mk}} |
||
{{Link GA|fr}} |
{{Link GA|fr}} |
||
[[af:Vektor]] |
|||
[[am:ጨረር]] |
|||
[[ar:متجه]] |
|||
[[az:Vektor]] |
|||
[[be-x-old:Вэктар]] |
|||
[[bg:Вектор]] |
|||
[[bn:সদিক রাশি]] |
|||
[[ca:Vector (matemàtiques)]] |
|||
[[cs:Vektor]] |
|||
[[da:Vektor (geometri)]] |
|||
[[de:Vektor]] |
|||
[[el:Διάνυσμα]] |
|||
[[en:Euclidean vector]] |
|||
[[eo:Vektoro]] |
|||
[[es:Vector]] |
|||
[[et:Vektor]] |
|||
[[eu:Bektore (fisika)]] |
|||
[[fa:بردار اقلیدسی]] |
|||
[[fi:Vektori]] |
|||
[[fr:Vecteur]] |
|||
[[ga:Veicteoir]] |
|||
[[gd:Bheactor]] |
|||
[[gl:Vector]] |
|||
[[he:וקטור (פיזיקה)]] |
|||
[[hi:सदिश राशि]] |
|||
[[hr:Vektor]] |
|||
[[ht:Vektè]] |
|||
[[hu:Vektor]] |
|||
[[id:Vektor (spasial)]] |
|||
[[io:Vektoro]] |
|||
[[is:Vigur (stærðfræði)]] |
|||
[[it:Vettore (matematica)]] |
|||
[[ja:空間ベクトル]] |
|||
[[ka:ვექტორი]] |
|||
[[kk:Вектор]] |
|||
[[ko:벡터 (물리)]] |
|||
[[la:Vector (mathematica)]] |
|||
[[lt:Vektorius]] |
|||
[[lv:Vektors]] |
|||
[[mhr:Вектор]] |
|||
[[mk:Вектор]] |
|||
[[ml:സദിശം (ജ്യാമിതി)]] |
|||
[[ms:Vektor]] |
|||
[[nds:Vekter]] |
|||
[[nl:Vector (wiskunde)]] |
|||
[[nn:Vektor]] |
|||
[[no:Vektor (matematikk)]] |
|||
[[pl:Wektor]] |
|||
[[pms:Vetor]] |
|||
[[pt:Vetor (matemática)]] |
|||
[[ro:Vector (fizică)]] |
|||
[[ru:Вектор (математика)]] |
|||
[[scn:Vettura euclideu]] |
|||
[[sk:Vektor (matematika)]] |
|||
[[sl:Vektor (matematika)]] |
|||
[[sq:Vektori]] |
|||
[[sr:Вектор]] |
|||
[[sv:Vektor]] |
|||
[[ta:திசையன்]] |
|||
[[tk:Wektor ululyklar]] |
|||
[[tr:Vektör]] |
|||
[[uk:Вектор (математика)]] |
|||
[[ur:اقلیدسی سمتیہ]] |
|||
[[vi:Vectơ]] |
|||
[[yi:וועקטאר]] |
|||
[[zh:矢量]] |
|||
[[zh-min-nan:Hiòng-liōng]] |
Версія ад 23:12, 8 сакавіка 2013
Вектар — накіраваны прасталінейны адрэзак, г.зн. адрэзак які мае вызначаную даўжыню і вызначаны кірунак.
Нататка: вектары могуць пазначацца, як альбо . Памятайце, што гэта адзінае.
Геаметрычнае ўяўленне
Калі - пачатак, а - канчатак, тады ці - вектар. Вектар завецца процілеглым вектару . Вектар процілеглы вектару вызначаецца .
Даўжынёй ці модулем вектару завецца даўжыня адрэзка і пазначаецца . Вектар, даўжыня якога роўная нулю завецца нулявым вектарам і вызначаецца . Нулявы вектар не мае накірунку.
Вектар, даўжыня якога роўная адзінцы, завецца адзінкавым вектарам і азначаецца . Адзінкавы вектар, накірунак якога супадае з вектарам завецца ортам вектара і вызначаецца .
Вектары і завуцца калінеарнымі калі яны знаходзяцца на адзінай прамой ці на роўналежных прамых. Натуецца .
Калінеарныя вектары могуць быць накіраваныя аднолькава ці процілегла.
Нулявы вектар лічыцца калінеарным любому вектару.
Тры вектары завуцца кампланарнымі калі яны ляжаць у адной плоскасці ці ў паралельных плоскасцях. Калі сярод іх адзін вектар нулявы ці два іншых калінеарны, такія вектары таксама кампланарныя.
Алгебраічнае ўяўленне
У лінейнай алгебры вектар - гэта элемент вектарнай прасторы (або інакш: лінейнай прасторы). Вектары лiнейнай прасторы можна складаць і памнажаць на лік. Вектар таксама можна ўявіць у выглядзе лінейнай камбінацыі іншых вектараў. Базіс - гэта лінейна незалежная сукупнасць вектараў, якая спараджае ўсю прастору. У канечнамернай прасторы існуе канчатковы базіс, і тады любы вектар прасторы можа быць адзіным чынам прадстаўлены ў выглядзе раскладання выгляду
дзе - гэта базіс, а - каардынаты вектара у зададзеным базісе.
Спасылкі
- На Вікісховішчы ёсць медыяфайлы па тэме Вектар (матэматыка)