Вобласць значэнняў

Вобласць значэнняў функцыі — мноства значэнняў, якія прымае функцыя ў выніку яе прымянення.

Вызначэнне

Няхай зададзена функцыя $~f$, якая выражае мноства $~X$ в $~Y$, гэта значыць: $f:X\to Y$; тады

• вобласцю значэнняў функцыі называецца падмноства мноства $~Y$ ў выглядзе

$f(X)=\{y\in Y|\,y=f(x),\,x\in X\}$

• і вызначаецца $R(f)$, $E(f)$, $\mathrm {cod} \,f$ (ад англ. codomain «со-вобласць») або $\mathrm {ran} \,f$ (ад фр. range «со-вобласць»).

Прыклады

Лікавыя функцыі

Характэрная функцыя мноства

Няхай $A\subset X$. Вызначым функцыю $\chi _{A}\colon X\to \{0,1\}$, якая

• прымае значэнне $1$, калі $x\in A$,
• і прымае значэнне 0, у другім выпадку.

Такая функцыя называецца характэрнай функцыяй мноства $A$.