Дасканалы лік

З пляцоўкі Вікіпедыя
Jump to navigation Jump to search

Дасканалы лік (стар.-грэч.: ἀριθμὸς τέλειος) — натуральны лік, роўны суме ўсіх дзельнікаў гэтага ліку, не ўлічваючы самаго ліку. Напрыклад, дзельнікі ліку 6 — гэта 1, 2, 3, 6; сума дзельнікаў, не ўлічваючы сам лік — 1 + 2 + 3 = 6. Гэтае паняцце было ўведзена піфагарэйцамі ў VI стагоддзі да н.э.; згодна з іх нумералагічнай містыкай, супадзенне ліку з сумай сваіх дзельнікаў сведчыла пра асаблівую дасканаласць ліку.

Спіс дасканалых лікаў пачынаецца лікамі:

6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128, 2658455991569831744654692615953842176, 191561942608236107294793378084303638130997321548169216, … (паслядоўнасць A000396 у OEIS)

Па меры ўзрастання натуральных лікаў дасканалыя лікі сустракаюцца ўсё радзей. Невядома, ці бясконцае мноства дасканалых лікаў, невядома таксама, ці ёсць сярод іх няцотныя.