Класічная логіка

Класічная логіка (або стандартная логіка^[1]^[2] або логіка Фрэгэ-Расела^[3]) — клас дэдукцыйнай логікі, які найбольш шырока выкарыстоўваецца і інтэнсіўна вывучаецца^[4]. Класічная логіка аказала вялікі ўплыў на аналітычную філасофію.

Характарыстыка

Кожная лагічная сістэма ў гэтым класе мае характэрныя ўласцівасці^[5]:

Закон выключанага сярэдняга і двайнога адмаўлення
Закон несупярэчнасці і прынцып выбуху
Манатоннасць уцягвання і ідэмпатытнасць уцягвання
Камутатыўнасць злучніка
Дваістасць Дэ Моргана: кожны лагічны аператар дваісты да іншага

Большасць семантык класічнай логікі двухвалентныя, што азначае, што ўсе магчымыя абазначэнні прапазіцый могуць быць класіфікаваны як ісцінныя або ілжывыя.

Абагульненая семантыка

Са з’яўленнем алгебраічнай логікі стала відавочным, што класічнае злічэнне выказванняў дапускае іншую семантыку. У булевай семантыцы (для класічнай логікі выказванняў) ісцінныя значэнні з’яўляюцца элементамі адвольнай булевай алгебры; «true» адпавядае максімальнаму элементу алгебры, а «false» — мінімальнаму. Прамежкавыя элементы алгебры адпавядаюць значэнням праўдзівасці, акрамя «ісціна» і «хлусня». Прынцып бівалентнасці выконваецца толькі тады, калі булева алгебра лічыцца двухэлементнай алгебрай, якая не мае прамежкавых элементаў.

Заўвагі

↑ Nicholas Bunnin; Jiyuan Yu (2004). The Blackwell dictionary of Western philosophy. Wiley-Blackwell. p. 266. ISBN 978-1-4051-0679-5.
↑ L. T. F. Gamut (1991). Logic, language, and meaning, Volume 1: Introduction to Logic. University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-28085-1.
↑ Introduction. Philosophy Documentation Center. 2000.
↑ Shapiro, Stewart (2000). Classical Logic. In Stanford Encyclopedia of Philosophy [Web]. Stanford: The Metaphysics Research Lab. Retrieved October 28, 2006, from http://plato.stanford.edu/entries/logic-classical/
↑ Gabbay, Dov, (1994). 'Classical vs non-classical logic'. In D.M. Gabbay, C.J. Hogger, and J.A. Robinson, (Eds), Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming, volume 2, chapter 2.6. Oxford University Press.

Літаратура

Warren Goldfarb, «Deductive Logic», 1st edition, 2003, ISBN 0-87220-660-2

[BunninYu2004-1] Nicholas Bunnin; Jiyuan Yu (2004). The Blackwell dictionary of Western philosophy. Wiley-Blackwell. p. 266. ISBN 978-1-4051-0679-5.

[Gamut1991-2] L. T. F. Gamut (1991). Logic, language, and meaning, Volume 1: Introduction to Logic. University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-28085-1.

[Kanamori2000-3] Introduction. Philosophy Documentation Center. 2000.

[:0-4] Shapiro, Stewart (2000). Classical Logic. In Stanford Encyclopedia of Philosophy [Web]. Stanford: The Metaphysics Research Lab. Retrieved October 28, 2006, from http://plato.stanford.edu/entries/logic-classical/

[5] Gabbay, Dov, (1994). 'Classical vs non-classical logic'. In D.M. Gabbay, C.J. Hogger, and J.A. Robinson, (Eds), Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming, volume 2, chapter 2.6. Oxford University Press.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]