Малая тэарэма Ферма

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці

Мала́я тэарэ́ма Ферма́ — класічная тэарэма тэорыі лікаў, якая сцвярджае, што

Калі pпросты лік, і a не дзеліцца на p, то

a^{p-1}\equiv 1\pmod p.

Інакш кажучы, a^{p-1} пры дзяленні на p дае астачу 1.

Раўназначная фармулёўка:

Для любога простага p і цэлага a лік (a^p-a) дзеліцца на p.

Малая тэарэма Ферма ляжыць у аснове тэста на простасць і з'яўляецца адным з галоўных вынікаў у элементарнай тэорыі лікаў. Тэарэма носіць імя П'ера Ферма, які сфармуляваў яе ў 1640 годзе. Яна называецца "малой тэарэмай", каб адрозніваць яе ад т.зв. Вялікай тэарэмы Ферма.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]