Механічная раўнавага

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці

Механічная раўнавага — стан механічнай сістэмы, у якім усе кропкі сістэмы знаходзяцца ў стане пакою o абранай сістэме адліку.

Галіна фізікі, якая займаецца суадносінамі фізічных цел, якія знаходзяцца ў раўнавазе, называецца статыка.

Віды раўнавагі[правіць | правіць зыходнік]

Прывядзем прыклад для сістэмы з адной ступенню свабоды. У гэтым выпадку дастатковай умовай становішча раўнавагі будзе з'яўляцца наяўнасць лакальнага экстрэмуму ў доследнай кропцы. Як вядома, умовай лакальнага экстрэмуму дыферэнцаванай функцыі з'яўляецца роўнасць нулю яе першай вытворнай. Каб вызначыць, калі гэтая кропка з'яўляецца мінімумам або максімумам, неабходна прааналізаваць яе другую вытворную. Устойлівасць становішча раўнавагі характарызуецца наступнымі варыянтамі:

  • Няўстойлівая раўнавага;
  • Устойлівая раўнавага;
  • Абыякавая раўнавага.

Няўстойлівая раўнавага[правіць | правіць зыходнік]

У выпадку, калі другая вытворная <0, патэнцыяльная энергія сістэмы знаходзіцца ў стане лакальнага максімуму. гэта азначае, што становішча раўнавагі няўстойліва. Калі сістэма будзе зрушаная на невялікую адлегласць, то яна працягне свой рух за кошт сіл, якія дзейнічаюць на сістэму.

Устойлівая раўнавага[правіць | правіць зыходнік]

Другая вытворная >0: патэнцыяльная энергія ў стане лакальнага мінімуму, становішча раўнавагі устойліва. Калі сістэму зрушыць на невялікую адлегласць, яна вернецца назад у стан раўнавагі. Раўнавага ўстойліва, калі цэнтр цяжару цела займае самае нізкае становішча ў параўнанні з усімі магчымымі суседнімі палажэннямі.

Абыякавая раўнавага[правіць | правіць зыходнік]

Другая вытворная = 0: у гэтай вобласці энергія не вар'іруецца, а становішча раўнавагі з'яўляецца абыякавым. Калі сістэма будзе зрушаная на невялікую адлегласць, яна застанецца ў новым становішчы.

Умовы раўнавагі[правіць | правіць зыходнік]

Дзве ўмовы раўнавагі целаў фармулюцца наступным чынам:

  1. Вектарная сума ўсіх сілаў, што ўздзейнічаюць на цела, роўная нулю
  2. Выконваецца правіла момантаў: цела з нерухомай воссю вярчэння захоўвае разнавагу, калі алгебраічная сума момантаў усіх сілаў, што ўздзейнічаюць на цела, роўная нулю