Рэшткі першых паселішчаў на тэрыторыі горада адносяцца да антычнасці, аднак сучасны Морфу адносіцца да візантыйскага перыяду, калі вакол храма св. Маманта, які шануецца ў гэтай мясцовасці, з’явіліся жыхары, якія ратуюцца ад арабскіх набегаў. У 1426 годзе Морфу стаў цэнтрам буйнога антыфеадальнага паўстання. У 1883 годзе брытанская адміністрацыя дала Морфу статус горада, і ён пачаў інтэнсіўна развівацца дзякуючы пабудаванай у 1907 годзе чыгунцы, якая звязала яго з Нікасіяй і разабранай у 1951 годзе.
У 1973 годзе Кіпрская праваслаўная царква заснавала Марфскую мітраполію, аднак ужо ў наступным годзе пераважна грэчаскі да таго горад быў захоплены турэцкімі войскамі, і біскуп Хрысанф быў вымушаны бегчы. Новая адміністрацыя перайменавала горад перакладам грэчаскай назвы ў Гюзельюрт замест ужытнага раней у турэцкай мове Аморфа (тур. Omorfo) і зрабіла яго цэнтрам асобнага раёна Морфу.