Вектар (матэматыка): Розніца паміж версіямі

Інтэрактыўны прагляд гісторыі

[недагледжаная версія]

← Папярэдняя праўка Наступная праўка →

Змесціва выдалена Змесціва дададзена

ВізуальнаВікіразметка

Лінейны

Версія ад 12:58, 29 лістапада 2010

Вектар — накіраваны прасталінейны адрэзак, г.зн. адрэзак які мае вызначаную даўжыню і вызначаны кірунак.

Асноўнае Уяўленне

Калі $A$ - пачатак, а $B$ - канчатак, тады ${\overline {AB}}$ ці ${\overline {a}}$ - вектар. Вектар ${\overline {BA}}$ завецца процілеглым вектару ${\overline {AB}}$ . Вектар процілеглы вектару ${\overline {a}}$ вызначаецца $-{\overline {a}}$ .

Даўжынёй ці модулем вектару ${\overline {AB}}$ завецца даўжыня адрэзка і пазначаецца $\left|{\overline {AB}}\right|$ . Вектар, даўжыня якога роўная нулю завецца нулявым вектарам і вызначаецца ${\overline {0}}$ . Нулявы вектар не мае накірунку.

Шаблон:Link FA

@@ Радок 1: / Радок 1: @@
+'''Вектар''' — накіраваны прасталінейны [[адрэзак]], г.зн. адрэзак які мае вызначаную даўжыню і вызначаны кірунак.
-'''Вектар''' — гэта [[адрэзак]], для якога паказана, які з канцоў лічыцца пачаткам, а які — канцом (т.ч. вызначаны [[напрамак]]). Вектар, [[пачатак]] і [[канец]] якога супадаюць, завецца нулявым вектарам.
+== Асноўнае Уяўленне ==
-Уласным вектарам (eigenvector) пераўтварэння з'яўляецца ненулявы вектар, напрамак якога не змяняецца паводле пераўтварэння. [[Каэфіцыент]] расцягнення вектару ёсць яго ўласны лік. Вельмі часта пераўтварэнне цалкам апісваецца яго ўласнымі [[лік]]амі і вектарамі. Уласная прастора ёсць мноствам уласных вектараў з аднолькавымі ўласнымі лікамі.
+Калі <math>A</math> - пачатак, а <math>B</math> - канчатак, тады <math>\overline{AB}</math> ці <math>\overline{a}</math> - вектар. Вектар <math>\overline{BA}</math> завецца '''процілеглым''' вектару <math>\overline{AB}</math>. Вектар процілеглы вектару <math>\overline{a}</math> вызначаецца <math>-\overline{a}</math>.<br />
+Даўжынёй ці модулем вектару  <math>\overline{AB}</math> завецца даўжыня адрэзка і пазначаецца <math>\left |\overline{AB}  \right |</math>. Вектар, даўжыня якога роўная нулю завецца ''нулявым вектарам'' і вызначаецца <math>\overline{0}</math>. Нулявы вектар не мае накірунку.
-Упершыню ў гэтым сэнсе слова «уласны» было выкарыстана нямецкім матэматыкам Гільбертам у 1904 годзе. Нямецкае слова «eigen» можна перакласці як «уласны», «індывідуальны».
 [[Катэгорыя:Матэматыка]]