Перайсці да зместу

Класічная логіка

З Вікіпедыі, свабоднай энцыклапедыі

Класічная логіка (або стандартная логіка[1][2] або логіка Фрэгэ-Расела[3]) — клас дэдукцыйнай логікі, які найбольш шырока выкарыстоўваецца і інтэнсіўна вывучаецца[4]. Класічная логіка аказала вялікі ўплыў на аналітычную філасофію.

Характарыстыка

[правіць | правіць зыходнік]

Кожная лагічная сістэма ў гэтым класе мае характэрныя ўласцівасці[5]:

  1. Закон выключанага сярэдняга і двайнога адмаўлення
  2. Закон несупярэчнасці і прынцып выбуху
  3. Манатоннасць уцягвання і ідэмпатытнасць уцягвання
  4. Камутатыўнасць злучніка
  5. Дваістасць Дэ Моргана: кожны лагічны аператар дваісты да іншага

Большасць семантык класічнай логікі двухвалентныя, што азначае, што ўсе магчымыя абазначэнні прапазіцый могуць быць класіфікаваны як ісцінныя або ілжывыя.

Абагульненая семантыка

[правіць | правіць зыходнік]

Са з’яўленнем алгебраічнай логікі стала відавочным, што класічнае злічэнне выказванняў дапускае іншую семантыку. У булевай семантыцы (для класічнай логікі выказванняў) ісцінныя значэнні з’яўляюцца элементамі адвольнай булевай алгебры; «true» адпавядае максімальнаму элементу алгебры, а «false» — мінімальнаму. Прамежкавыя элементы алгебры адпавядаюць значэнням праўдзівасці, акрамя «ісціна» і «хлусня». Прынцып бівалентнасці выконваецца толькі тады, калі булева алгебра лічыцца двухэлементнай алгебрай, якая не мае прамежкавых элементаў.

  1. Nicholas Bunnin; Jiyuan Yu (2004). The Blackwell dictionary of Western philosophy. Wiley-Blackwell. p. 266. ISBN 978-1-4051-0679-5.
  2. L. T. F. Gamut (1991). Logic, language, and meaning, Volume 1: Introduction to Logic. University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-28085-1.
  3. Introduction. Philosophy Documentation Center. 2000.
  4. Shapiro, Stewart (2000). Classical Logic. In Stanford Encyclopedia of Philosophy [Web]. Stanford: The Metaphysics Research Lab. Retrieved October 28, 2006, from http://plato.stanford.edu/entries/logic-classical/
  5. Gabbay, Dov, (1994). 'Classical vs non-classical logic'. In D.M. Gabbay, C.J. Hogger, and J.A. Robinson, (Eds), Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming, volume 2, chapter 2.6. Oxford University Press.