Пастаянная Больцмана

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Значэнне пастаяннай Размернасць
1,380 6488(13)×10−23 Дж·К−1[1]
1,380 6488(13)×10−16 эрг·К−1
8,617 3324(78)×10−5 эВ·К−1[1]

Пастаянная Больцмана (k ці k_{\rm B}) - фізічная пастаянная, якая вызначае сувязь паміж тэмпературай і энергіяй. Названая ў гонар аўстрыйскага фізіка Людвіга Больцмана, які зрабіў вялікі ўклад у статыстычную фізіку, у якой гэтая пастаянная гуляе ключавую ролю. Яе эксперыментальнае значэнне ў Міжнароднай сістэме адзінак (СІ) роўнае:

k=1{,}380\,648\,8(13)\times 10^{-23} Дж/К[1].

Лікі ў круглых дужках паказваюць стандартную хібнасць у апошніх лічбах значэння велічыні. Пастаянная Больцмана можа быць атрымана з вызначэння абсалютнай тэмпературы і іншых фізічных сталых. Аднак вылічэнне сталай Больцмана з дапамогай асноўных прынцыпаў занадта складана і немагчыма пры сучасным узроўні ведаў. У натуральнай сістэме адзінак Планка натуральная адзінка тэмпературы задаецца так, што пастаянная Больцмана роўная адзінцы.

Універсальная газавая пастаянная вызначаецца як здабытак пастаяннай Больцмана на лік Авагадра, R=kN_\mathrm{A}. Газавая пастаянная больш зручная, калі колькасць часціц зададзена ў молях.

Сувязь паміж тэмпературай і энергіяй[правіць | правіць зыходнік]

У аднастайным ідэальным газе, што знаходзіцца пры абсалютнай тэмпературы T, энергія, якая прыходзіцца на кожную паступальную ступень свабоды, роўная, як вынікае з размеркавання Максвела, kT/2. Пры пакаёвай тэмпературы (300 К) гэтая энергія складае 2{,}07\times 10^{-21} Дж, або 0,013 эВ. У аднаатамнам ідэальным газе кожны атам валодае трыма ступенямі свабоды, якія адпавядаюць тром прасторавым восях, што азначае, што на кожны атам прыходзіцца энергія ў \frac 3 2 kT.

Ведаючы цеплавую энергію, можна вылічыць сярэднеквадратоваю хуткасць атамаў, якая зваротна прапарцыйная квадратнаму кораню атамнай масы. Сярэднеквадратовая хуткасць пры пакаёвай тэмпературы змяняецца ад 1370 м/с для гелія да 240 м/с для ксенону. У выпадку малекулярнага газу сітуацыя ўскладняецца, напрыклад, двухатамны газ мае пяць ступеняў свабоды (пры нізкіх тэмпеаатурах, калі не ўзбуджаныя ваганні атамаў у малекуле).

Вызначэнне энтрапіі[правіць | правіць зыходнік]

Энтрапія тэрмадынамічнай сістэмы вызначаецца як натуральны лагарыфм ад колькасці розных мікрастанаў Z, якія адпавядаюць дадзеным макраскапічнаму стану (напрыклад, стану з зададзенай поўнай энергіяй).

S=k\ln Z.

Каэфіцыент прапарцыянальнасці k і ёсць пастаянная Больцмана. Гэты выраз, які вызначае сувязь паміж мікраскапічнымі (Z) і макраскапічнымі станамі (S), выказвае цэнтральную ідэю статыстычнай механікі.

Меркаваная фіксацыя значэння[правіць | правіць зыходнік]

XXIV Генеральная канферэнцыя па мерах і вагам, якая адбылася 17-21 кастрычніка 2011 года, прыняла рэзалюцыю [2], у якой, у прыватнасці, прапанавана будучую рэвізію Міжнароднай сістэмы адзінак вырабіць так, каб зафіксаваць значэнне сталай Больцмана, пасля чаго яна будзе лічыцца пэўнай дакладна. У выніку будзе выконвацца дакладнае роўнасць k=1,380 6X×10−23 Дж/К[3]. Такая меркаваная фіксацыя звязана з імкненнем перавызначыць адзінку тэрмадынамічнай тэмпературы кельвін, звязаўшы яго велічыню са значэннем сталай Больцмана.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Зноскі

  1. 1,0 1,1 1,2 Fundamental Physical Constants — Complete Listing
  2. On the possible future revision of the International System of Units, the SI Resolution 1 of the 24th meeting of the CGPM (2011)
  3. Тут Х замяняе адну або больш значных лічбаў, якія будуць вызначаныя ў канчатковым рэлізе на падставе найбольш дакладных рэкамендацый CODATA