Ітэрацыя (матэматыка)

Ітэрацыя ў матэматыцы (ад лац.: iteratio «паўтарэнне») — вынік паўторнага выкарыстання пэўнай матэматычнай функцыі.

Калі y = f(x) ≡ f1(x), то функцыі f2(x) = f[f1(x)], f3(x) = f[f2(x)],…, fn(x) = f[fn-1(x)] з’яўляюцца паслядоўнасцю ітэрацый функцыі f(x).

Напрыклад, калі f(x) = ax, то паслядоўнасць ітэрацый запісваецца ў выглядзе ax, a2x, a3x,…, anx, дзе n — паказальнік ітэрацыі..

Ітэраванне — працэс вылічэння членаў ітэрацыйнай паслядоўнасці — выкарыстоўваецца ў многіх раздзелах матэматыкі, у т.л. пры развязванні (рашэнні) розных ураўненняў і сістэм ураўненняў метадам паслядоўных набліжэнняў.