Апраксімацыя функцый
Задача апраксімацыі (набліжэння) функцый патрабуе выбраць нейкую функцыю сярод вызначанага набору функцый, якая больш-менш дакладна набліжае («апраксімуе») мэтавую функцыю у залежнасці ад задачы. [1] Патрэба ў набліжэнні функцый узнікае ў шмат якіх галінах прыкладной матэматыкі і інфарматыкі. Апраксімацыя функцый выкарыстоўваецца там, дзе выкарыстанне тэарэтычных мадэляў немагчымае або занадта складанае. [2]
Магчыма вызначыць два асноўныя класы задач набліжэння функцый:
Па-першае, для вядомых мэтавых функцый тэорыя апраксімацыі — гэта галіна лікавага аналізу, якая даследуе, як пэўныя вядомыя функцыі (напрыклад, спецыяльныя функцыі) могуць быць апраксімаваныя праз пэўны клас функцый (напрыклад, праз мнагачлены або рацыянальныя функцыі), якія часта маюць жаданыя ўласцівасці (лёгкае вылічэнне на кампутары, бесперапыннасць, пэўныя інтэгральныя і лімітавыя значэнні і інш.). [3]
Па-другое, мэтавая функцыя, назавем яе g, можа быць невядомай; замест яўнай формулы вядомы толькі набор пунктаў (x, g(x)). У залежнасці ад структуры вобласці і кадамэна g могуць прымяняцца некалькі метадаў набліжэння g. Напрыклад, калі g з’яўляецца аперацыяй над рэчаіснымі лікамі, можна выкарыстоўваць метады інтэрпаляцыі, экстрапаляцыі, рэгрэсійнага аналізу і падганяння крывой. Калі кадамен (дыяпазон або мэтавы набор) g з’яўляецца канечным наборам, замест гэтага мы маем справу з праблемай класіфікацыі . [4]
Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]
- ↑ . 2007-09-04.
{{cite book}}: Адсутнічае або пусты|title=(даведка) - ↑ Basheer, I.A.; Hajmeer, M. (2000). "Artificial neural networks: fundamentals, computing, design, and application" (PDF). Journal of Microbiological Methods. 43 (1): 3–31. doi:10.1016/S0167-7012(00)00201-3. PMID 11084225.
- ↑ Mhaskar, Hrushikesh Narhar; Pai, Devidas V. (2000). Fundamentals of Approximation Theory [англійская]. CRC Press. ISBN 978-0-8493-0939-7.
- ↑ . 2019-04-01.
{{cite journal}}: Шаблон цытавання journal патрабуе|journal=(даведка); Адсутнічае або пусты|title=(даведка)