Разрад

З пляцоўкі Вікіпедыя
Jump to navigation Jump to search

Разра́д — пазіцыя лічбы ў ліку, запісаным у пазіцыйнай сістэме злічэння.

Разрады нумаруюцца справа налева, ад 1 і далей, напрыклад:

4 8 3 9 7 1
№ разрада: 6 5 4 3 2 1

Разрады з меншымі нумарамі называюць малодшымі, а разрады з большымі нумарамі — старэйшымі.

Кожны разрад мае сваю вагу. Малодшыя разрады маюць меншую вагу, чым старэйшыя. Вага разрада роўная ліку, які мае лічбу 1 у гэтым разрадзе і нуль — ва ўсіх іншых. Напрыклад, (у дзесятковай сістэме) вага трэцяга раздада роўная 100, чацвёртага — 1000 і г.д. У адпаведнасці з гэтым разрады маюць назвы «разрад сотняў», «разрад тысяч» і г.д.:

№ разрада назва разрада вага разрада
1 адзінкі 1
2 дзесяткі 10
3 сотні 100
4 тысячы 1 000
5 дзесяткі тысяч 10 000
6 сотні тысяч 100 000
7 мільёны 1 000 000
8 дзесяткі мільёнаў 10 000 000 і г.д.

Колькасць разрадаў у ліку называюць разраднасцю гэтага ліка. Напрыклад, лік 438 з’яўляецца трохразрадным (або трохзначным), а лік 65001 — пяціразрадным (пяцізначным).

З сутнасці пазіцыйнай сістэмы злічэння вынікае, што значэнне ліка, запісанага ў пазіцыйнай сістэме, не зменіцца, калі дапісаць да яго злева любую колькасць нулей. Напрыклад, 12 = 012 = 0012 = 00012 і г.д. Звычайна ўжываюць найбольш кароткі варыянт запісу (у гэтым прыкладзе — першы з прыведзеных). Такім чынам, для n-значнага ліка больш правільна будзе сказаць не так, што ён не мае разрадаў ад n+1 і вышэй, а што ён мае ў іх нулі, якія пры запісе апускаюцца.

Пры запісе і чытанні лікаў разрады групуюцца ў класы па 3 разрады. Паняцце класаў не мае вялікага матэматычнага значэння, але дазваляе больш зручна запісваць і называць лікі.