Тэорыя ўстойлівасці

З пляцоўкі Вікіпедыя

Тэорыя ўстойлівасці — тэхнічная і фізіка-матэматычная дысцыпліна, якая вывучае заканамернасці паводзін сістэм пад дзеяннем знешніх уздзеянняў.

У аналітычным аспекце з’яўляецца раздзелам тэорыі дыферэнцыяльных раўнанняў. У прыкладным аспекце найбольшае развіццё атрымала тэорыя ўстойлівасці механічных сістэм, паколькі менавіта механіка, як найстарэйшая навука, упершыню сутыкнулася з праблемамі ўстойлівасці. Эйлер упершыню строга паставіў і вырашыў задачу ўстойлівасці стану раўнавагі механічны сістэмы — стрыжня, сціснутага сціскальнай сілай (эластыка Эйлера).

У найбольш агульным выглядзе тэорыя ўстойлівасці была распрацавана А. М. Ляпуновым, які сфармуляваў і якія давялі асноўныя тэарэмы тэорыі ўстойлівасці руху. Ляпуноў па праве лічыцца стваральнікам тэорыі ўстойлівасці. У парадку развіцця тэорыі асноўныя агульныя крытэры ўстойлівасці, якія вынікаюць з прац А. М. Ляпунова і матэматычнага прынцыпу аргументу, сфармуляваны Міхайлавым, Найквістам , Гурвіцам , Вышнеградскім і інш. матэматыкамі.

Важнай часткай тэорыі ўстойлівасці з’яўляецца праблема аналітычнага і практычнага вызначэння запасаў устойлівасці складаных (шматкампанентных, дынамічных, разнофакторных) сістэм і працэсаў. У гэтай частцы тэорыі ўстойлівасці асаблівую актуальнасць з развіццём складанай тэхнікі набылі задачы дыягнаставання і прагназавання запасаў устойлівасці працэсаў, звязаных з эксплуатацыяй вялікіх тэхнічных сістэм. Такога роду розныя прыкладныя задачы, звязаныя з тэорыяй устойлівасці двухфазны патокаў — у развіццё тэорыі ўстойлівасці ў яе тэхнічных прыкладаннях, — разгледжаны і вырашаны И. И. Марозовым, В. И. Герлігой,[1][2]А. В. Каралевым,  Пагосовым,[3] [4]В. И. Скалазубавым і інш. Даследчыкамі, якія працуюць над новымі аспектамі адаптацыі тэорыі ўстойлівасці да сучасным тэхнічным аб’ектах[5].

Зноскі

  1. * Морозов И. И., Герлига В. А. Устойчивость кипящих аппаратов. — М.: Атомиздат, 1969. — С.289.
  2. * Хабенский В. Б., Герлига В. А. Нестабильность потока теплоносителя в элементах энергооборудования. С-Пб: Наука, 1994. — 288 с.
  3. * Погосов А. Ю. Теория и методы диагностики запасов устойчивости процессов в ЯЭУ по шумам режимных параметров. Дисс.док. техн. наук, Одесса, 1996.
  4. * Погосов А. Ю.Диагностика скрытой динамики процессов в реакторных установках АЭС. Одесса: Наука и техника,2013, 288 с.
  5. *Библиографический указатель работ: 1000 публикаций по устойчивости стационарных режимов работы ЯЭУ (I954-I973). Под ред. В. Д. Горяченко. — М., 1974. — 120 с.