Тэорыя ўстойлівасці

Тэорыя ўстойлівасці — тэхнічная і фізіка-матэматычная дысцыпліна, якая вывучае заканамернасці паводзін сістэм пад дзеяннем знешніх уздзеянняў.

У аналітычным аспекце з’яўляецца раздзелам тэорыі дыферэнцыяльных раўнанняў. У прыкладным аспекце найбольшае развіццё атрымала тэорыя ўстойлівасці механічных сістэм, паколькі менавіта механіка, як найстарэйшая навука, упершыню сутыкнулася з праблемамі ўстойлівасці. Эйлер упершыню строга паставіў і вырашыў задачу ўстойлівасці стану раўнавагі механічны сістэмы — стрыжня, сціснутага сціскальнай сілай (эластыка Эйлера).

У найбольш агульным выглядзе тэорыя ўстойлівасці была распрацавана А. М. Ляпуновым, які сфармуляваў і якія давялі асноўныя тэарэмы тэорыі ўстойлівасці руху. Ляпуноў па праве лічыцца стваральнікам тэорыі ўстойлівасці. У парадку развіцця тэорыі асноўныя агульныя крытэры ўстойлівасці, якія вынікаюць з прац А. М. Ляпунова і матэматычнага прынцыпу аргументу, сфармуляваны Міхайлавым, Найквістам , Гурвіцам , Вышнеградскім і інш. матэматыкамі.

Важнай часткай тэорыі ўстойлівасці з’яўляецца праблема аналітычнага і практычнага вызначэння запасаў устойлівасці складаных (шматкампанентных, дынамічных, разнофакторных) сістэм і працэсаў. У гэтай частцы тэорыі ўстойлівасці асаблівую актуальнасць з развіццём складанай тэхнікі набылі задачы дыягнаставання і прагназавання запасаў устойлівасці працэсаў, звязаных з эксплуатацыяй вялікіх тэхнічных сістэм. Такога роду розныя прыкладныя задачы, звязаныя з тэорыяй устойлівасці двухфазны патокаў — у развіццё тэорыі ўстойлівасці ў яе тэхнічных прыкладаннях, — разгледжаны і вырашаны И. И. Марозовым, В. И. Герлігой,А. В. Каралевым,  Пагосовым, В. И. Скалазубавым і інш. Даследчыкамі, якія працуюць над новымі аспектамі адаптацыі тэорыі ўстойлівасці да сучасным тэхнічным аб’ектах.