Эліпсоід

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Эліпсоід вярчэння

Эліпсоід — паверхня ў трохмернай прасторы, атрыманая дэфармацыяй сферы ўздоўж трох узаемна перпендыкулярных восяў. Кананічнае раўнанне эліпсоід ў декартавых каардынатах, якія супадаюць з восямі дэфармацыі эліпсоіда:

, дзе  — адвольныя станоўчыя лікі.

Велічыні a, b, c называюць паўвосямі эліпсоіда. Таксама эліпсоід называюць цела, абмежаванае паверхняй эліпсоіда. Эліпсоід ўяўляе сабой адну з магчымых формаў паверхняў другога парадку.

Constructie ellipsoïde.gif
Ellipsoid 321.png

У выпадку, калі пара паўвосяў мае аднолькавую даўжыню, эліпсоід можа быць атрыманы вярчэннем эліпсу вакол адной з яго восяў. Такі эліпсоід называюць эліпсоідам вярчэння, альбо сфероідам.

Эліпсоід больш дакладна, чым сфера, адлюстроўвае ідэалізаваную паверхню Зямлі.

Аб'ём эліпсоіда:

Плошча паверхні эліпсоіда вярчэння:

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

  • Киселёв В. Ю., Пяртли А. С., Калугина Т. Ф. Высшая математика. Первый семестр / интерактивный компьютерный учебник.