Даўжыня крывой: Розніца паміж версіямі
[недагледжаная версія] | [недагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Новая старонка: ''''Даўжынёй крывой''' у мэтрычнай прасторы <math>(X,\rho)</math> завецца [[варыяц...' |
JerzyKundrat (размовы | уклад) дрНяма тлумачэння праўкі |
||
Радок 1: | Радок 1: | ||
{{арфаграфія}} |
|||
'''Даўжынёй крывой''' у [[мэтрычная прастора|мэтрычнай прасторы]] <math>(X,\rho)</math> завецца [[варыяцыя функцыі|варыяцыя]] задавалага крывую адлюстраваньня, |
'''Даўжынёй крывой''' у [[мэтрычная прастора|мэтрычнай прасторы]] <math>(X,\rho)</math> завецца [[варыяцыя функцыі|варыяцыя]] задавалага крывую адлюстраваньня, |
||
г.з. даўжыня крывой <math>\gamma:[a,b]\to X</math> ёсьць велічыня роўная: |
г.з. даўжыня крывой <math>\gamma:[a,b]\to X</math> ёсьць велічыня роўная: |
Версія ад 12:04, 29 чэрвеня 2009
Артыкул вымагае праверкі арфаграфіі Удзельнік, які паставіў шаблон, не пакінуў тлумачэнняў. |
Даўжынёй крывой у мэтрычнай прасторы завецца варыяцыя задавалага крывую адлюстраваньня, г.з. даўжыня крывой ёсьць велічыня роўная:
- ,
дзе дакладная верхняя грань бярэцца па ўсіх разьбіцьцях адрэзка .
Зьвязаныя азначэньні
Калі даўжыня канчатковая, то кажуць, што крывая выпрастальная, у адваротным выпадку неспрямляемая.
Формулы
Калі крывая кляса у , то яе даўжыня роўная:
- Увогуле выпадку — .
- У — .
- Калі крывая зададзеная ў як f(x), то даўжыня роўная .