Аперацыі над мноствамі

Шаблон:Вызнч дазваляюць атрымаць з аднаго або некалькіх існуючых мностваў новае мноства. Асноўныя аперацыі над мноствамі:

• аб’яднанне мностваў $A\cup B$ мае вынікам мноства, якое месціць усе элементы, якія ўваходзяць хаця б у адно з гэтых мностваў (у A, у B, або ў A і B адначасова)

$~\vdash \quad \forall x\ (x\in A\cup B\ \leftrightarrow \ x\in A\ \lor \ x\in B\ \lor \ x\in A\cap B)$

• перасячэнне мностваў $A\cap B$ мае вынікам мноства, якое месціць усе элементы, якія ўваходзяць у абодва мноствы (і ў A, і ў B)

$~\vdash \quad \forall x\ (x\in A\cap B\ \leftrightarrow \ x\in A\ \land \ x\in B)$

• дапаўненне (адніманне) мностваў $A\setminus B$ мае вынікам мноства, якое месціць усе элементы, якія ўваходзяць у A, але не ўваходзяць у B

$~\vdash \quad \forall x\ (x\in A-B\ \leftrightarrow \ x\in A\ \land \ x\notin B)$

• сіметрычнае адніманне
• простае памнажэнне