Пуць: Розніца паміж версіямі

З Вікіпедыі, свабоднай энцыклапедыі
[недагледжаная версія][недагледжаная версія]
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Norman (размовы | уклад)
Новая старонка: '''Пуць''' – даўжыня часткі траекторыі [[матэрыяльны пункт|матэрыяльнага пунк...
 
Mutz (размовы | уклад)
Няма тлумачэння праўкі
Радок 3: Радок 3:
У агульным выпадку пуць вылічваецца як [[крывалінейны інтэграл]]:
У агульным выпадку пуць вылічваецца як [[крывалінейны інтэграл]]:


<math>l = \int_l f(\vec r) dl</math>
<math>l = \int_l f(\mathbf r) dl</math>


Калі вядома функцыя [[хуткасць|хуткасці]] v(t), то пуць вылічваецца шляхам [[інтэграванне|інтэгравання]] па часе:
Калі вядома функцыя [[хуткасць|хуткасці]] v(t), то пуць вылічваецца шляхам [[інтэграванне|інтэгравання]] па часе:

Версія ад 19:00, 17 снежня 2009

Пуцьдаўжыня часткі траекторыі матэрыяльнага пункта, зробленай за некаторы час.

У агульным выпадку пуць вылічваецца як крывалінейны інтэграл:

Калі вядома функцыя хуткасці v(t), то пуць вылічваецца шляхам інтэгравання па часе:

Паняцце пуці падобна да паняцця перамяшчэння. Адрозненні пуці ад перамячшэння палягаюць у наступным:

  • перамяшчэнне з'яўляецца вектарнай велічынёй і, такім чынам, характарызуе не толькі пройдзеную адлегласць, але і напрамак руху
  • перамячшэнне характарызуецца толькі пачатковым і канчатковым пунктамі і не залежыць ад траекторыі руху, гэта значыць, ад таго, якім шляхам цела перайшло з пачатковага пункта ў канчатковы.

Велічыня пуці не можа быць меншай за велічыню перамяшчэння. Роўнасць дасягаецца пры руху па прамой у адным напрамку. У астатніх выпадках пуць перавышае велічыню перамяшчэння. Напрыклад,

  • цела выканала поўны абарот, рухаючыся па акружнасці радыусам r. Пройдзены пуць складае 2πr, а перамяшчэнне – 0.
  • цела выканала паўабароту, рухаючыся па акружнасці радыусам r. Пройдзены пуць складае πr, а перамяшчэнне – 2r (што менш, бо 2 < π).