Скорасць

З пляцоўкі Вікіпедыя
(Пасля перасылкі з Хуткасць)
Перайсці да: рух, знайсці
Скорасць
\vec v = \frac{d\vec r}{dt}
Размернасць

LT−1

Адзінкі вымярэння
СІ

м/с

СГС

см/с

Ско́расць[1][2], ці ху́ткасць — фізічная велічыня, якая паказвае, наколькі скора змяняецца палажэнне (радыус-вектар) матэрыяльнага пункта ў прасторы.

Сярэдняя і імгненная скорасць[правіць | правіць зыходнік]

Сярэдняя скорасць матэрыяльнага пункта на некаторым адрэзку часу Δt ёсць дзеллю перамяшчэння, зробленага ім за гэты час, на працягласць гэтага адрэзку:

<\mathbf v> = \frac {\Delta \mathbf r} {\Delta t}

Сярэдняя скорасць — гэта вектар, аднанапраўлены з вектарам перамяшчэння.

Імгне́нная ско́расць матэрыяльнага пункта ў некаторы момант часу — гэта граніца яго сярэдняй скорасці пры \Delta t \to 0. Імгненную скорасць можна вызначыць як вытворную радыус-вектара па часе:

\mathbf v = \frac {d\mathbf{r}} {dt}

Вектар імгненнай скорасці матэрыяльнага пункта накіраваны ўздоўж прамой, датычнай да траекторыі яго руху.

Праекцыі скорасці ў дэкартавай сістэме каардынат[правіць | правіць зыходнік]

У прамавугольнай дэкартавай сістэме каардынат

\mathbf v = v_x\mathbf i + v_y\mathbf j + v_z\mathbf k

У той жа час, \mathbf r = x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k, таму

\mathbf v = \frac {d(x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k)} {dt} = \frac {dx} {dt} \mathbf i + \frac {dy} {dt} \mathbf j + \frac {dz} {dt} \mathbf k

Такім чынам, каардынаты вектара скорасці — гэта скорасці змянення адпаведных каардынат матэрыяльнага пункта:

v_x = \frac {dx} {dt}; \quad v_y = \frac {dy} {dt}; \quad v_z = \frac {dz} {dt}

Радыяльная і трансверсійная скорасць[правіць | правіць зыходнік]

Калі запісаць радыус-вектар як \mathbf r = r\hat r, то (у двухмернай сістэме каардынат):

\mathbf v = \frac {d(r\hat r)} {dt} = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d\hat r} {dt} r = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d(\cos\theta\mathbf i + \sin\theta \mathbf j)} {dt} r = \frac {dr} {dt} \hat r + (-\sin\theta \frac {d\theta} {dt} \mathbf i + \cos\theta \frac {d\theta} {dt} \mathbf j)) r = \frac {dr} {dt} \hat r + \frac {d\theta} {dt} r \hat n,

дзе \theta — вугал між радыус-вектарам і оссю абсцыс; \hat n — орт нармалі да радыус-вектара.

Такім чынам,

\mathbf v = v_r \hat r + v_{\Phi} \hat n,

дзе v_r = \frac {dr} {dt} — радыяльная скорасць, v_{\Phi} = \frac {d\theta} {dt} r — трансверсійная скорасць.

Велічыня радыяльнай скорасці паказвае скорасць змянення велічыні радыус-вектара, а па кірунку радыяльная скорасць супадае з ім; у той жа час радыяльная скорасць з'яўляецца праекцыяй вектара скорасці на напрамак радыус-вектара.

Трансверсійная скорасць паказвае скорасць змянення напрамку радыус-вектара; па кірунку яна перпендыкулярная яму.

Лінейная і вуглавая скорасць[правіць | правіць зыходнік]

Пры вярчэнні цела разглядаецца вуглавая скорасць як вытворная па часе вугла яго павароту. У такім разе, каб пазбегнуць блытаніны, «звычайную» скорасць цела (кропкі) называюць лінейнай скорасцю. Лінейная скорасць матэрыяльнага пункта звязана з вуглавой наступным чынам:

\mathbf v = \mathbf \omega \times \mathbf r

Увогуле, тэрмінам «скорасць» можа называцца вытворная па часе ад той ці іншай велічыні.

Вымярэнне скорасці[правіць | правіць зыходнік]

Адзінкай вымярэння скорасці ў сістэме СІ ёсць метр за секунду (м/с). 1 м/с адпавядае скорасці, пры якой за 1 секунду цела пройдзе адлегласць 1 метр.

У штодзённым жыцці скорасць часцей вымяраюць у кіламетрах за гадзіну. У навігацыі традыцыйнай мерай скорасці з'яўляецца вузел (марская міля за гадзіну).

Скорасць можна вымяраць як простым, так і ўскосным шляхам. Просты спосаб: вымераць адлегласць, якую праходзіць цела, і адрэзак часу, за які гэтае перамяшчэнне зроблена, а потым знайсці іх дзель.

Ускосны шлях палягае ў вымярэнні велічынь, якія залежаць ад скорасці руху. Напрыклад, дзеянне прылад для вымярэння скорасці марскіх і паветраных суднаў засноўваецца на вымярэнні напору воднага (паветранага) патоку.

Некаторыя скорасці[правіць | правіць зыходнік]

Касмічныя скорасці[правіць | правіць зыходнік]

Скорасці распаўсюджання ўзбурэнняў[правіць | правіць зыходнік]

Кампаненты скорасці[правіць | правіць зыходнік]

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Зноскі[правіць | правіць зыходнік]

  1. Вучэбныя праграмы: Фізіка VI—XI класы. Астраномія XI клас. — Мн.: Нацыянальны інстытут адукацыі, 2012.
  2. Скорасць // Беларуская энцыклапедыя т. 14, с. 467—468.

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

  • Скорасць // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 14: Рэле — Слаявіна / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн.: БелЭн., 2002. С. 467—468.