Эліпсоід
Выгляд
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Gnuplot_ellipsoid.svg/220px-Gnuplot_ellipsoid.svg.png)
Эліпсоід — паверхня ў трохмернай прасторы, атрыманая дэфармацыяй сферы ўздоўж трох узаемна перпендыкулярных восяў. Кананічнае раўнанне эліпсоіда ў декартавых каардынатах, якія супадаюць з восямі дэфармацыі эліпсоіда:
- , дзе — адвольныя станоўчыя лікі.
Велічыні a, b, c называюць паўвосямі эліпсоіда. Таксама эліпсоід называюць цела, абмежаванае паверхняй эліпсоіда. Эліпсоід ўяўляе сабой адну з магчымых формаў паверхняў другога парадку.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bd/Constructie_ellipso%C3%AFde.gif/200px-Constructie_ellipso%C3%AFde.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fb/Ellipsoid_321.png/200px-Ellipsoid_321.png)
У выпадку, калі пара паўвосяў мае аднолькавую даўжыню, эліпсоід можа быць атрыманы вярчэннем эліпса вакол адной з яго восяў. Такі эліпсоід называюць эліпсоідам вярчэння, альбо сфероідам.
Эліпсоід больш дакладна, чым сфера, адлюстроўвае ідэалізаваную паверхню Зямлі.
Аб'ём эліпсоіда:
Плошча паверхні эліпсоіда вярчэння:
Літаратура
[правіць | правіць зыходнік]- Киселёв В. Ю., Пяртли А. С., Калугина Т. Ф. Высшая математика. Первый семестр / интерактивный компьютерный учебник.