Комптанаўская даўжыня хвалі

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці

Комптанаўская даўжыня хвалі (λC) - параметр элементарнай часціцы: велічыня размернасці даўжыні, характэрная для рэлятывісцкіх квантавых працэсаў, якія ідуць з удзелам гэтай часціцы.

Вылічэнне[правіць | правіць зыходнік]

Формула комптанаўскай даўжыні хвалі атрымліваецца з формулы дэ-бройлеўскай даўжыні хвалі шляхам замены хуткасці часціцы v на хуткасць святла c:

\lambda _{C} = \frac {2 \pi \hbar}{m c} = \frac {h}{m c}

Для электрона, λce ≈ 0.0242 Å ≈ 2,4263086×10−12 м; для пратона, λcp ≈ 0.0000132 Å ≈ 1,3214098446×10−15 м.[1]

Можна таксама сказаць, што комптанаўская даўжыня хвалі часціцы роўная даўжыні хвалі фатона з энергіяй, роўнай энергіі спакою дадзенай часціцы.

Прыведзеная комптанаўская даўжыня хвалі[правіць | правіць зыходнік]

У сучаснай фізіцы часцей ўжываецца прыведзеная комптанаўская даўжыня хвалі, зваротная комптанаўскаму хвалеваму ліку:

\overline{\lambda}_{C} = \frac {\lambda_{C}}{2 \pi} = \frac {\hbar}{m c}

Для электрона, λce ≈ 0.00386 Å ≈ 3,8615901×10−13 м; для пратона, λcp ≈ 0.0000021 Å ≈ 2,1030890861×10−16 м.[2]

У фізіцы ядра і элементарных часціц таксама маюць важнае значэнне комптанаўскія даўжыні хваль:

Паходжанне назвы[правіць | правіць зыходнік]

Назва «Комптанаўская даўжыня хвалі» звязана з тым, што велічыня λCe вызначае змену даўжыні хвалі электрамагнітнага выпраменьвання ў эфекце Комптана.

У квантавай тэорыі поля[правіць | правіць зыходнік]

Часціца, лакалізаваная ў вобласці з лінейнымі памерамі ≤ λC згодна з суадносінамі нявызначанасцяў, мае квантавамеханічную нявызначанасць у імпульсе ≥ mc і нявызначанасць у энергіі ≥ mc², што дастаткова для нараджэння пар часціца-антычасціца з масай m. У такой вобласці элементарная часціца, наогул кажучы, ужо не можа разглядацца як "кропкавы аб'ект", таму што частку часу яна праводзіць у стане «часціца + пары». У выніку на адлегласцях, меншых λC, часціца выступае як сістэма з бясконцым лікам ступеняў свабоды і яе ўзаемадзеянні павінны апісвацца ў рамках квантавай тэорыі поля - у гэтым фундамаментальная роля параметру λC, які вызначае мінімальную хібнасць, з якой можа быць вымераная каардыната часціцы ў яе сістэме спакою. У прыватнасці, пераход у прамежкавае стан «часціца + пары», якая ажыццяўляецца за час ~ λ/с, характэрнае для рассейвання святла з даўжынёй хвалі λ, пры λ ≤ λC прыводзіць да парушэння законаў класічнай электрадынамікі ў Комптан-эфекце.

У рэчаіснасці ва ўсіх выпадках памер вобласці, дзе часціца перастае быць «кропкавым аб'ектам», залежыць не толькі ад яе даўжыні хвалі Комптана, але і ад даўжынь хвалі Комптана іншых часціц, у якія дадзеная часціца можа дынамічна ператварацца. Але, напрыклад, для лептонаў, якія не валодаюць моцным ўзаемадзеяннем, пераход у iншы стан малаверагодны (можна сказаць, што ён адбываецца рэдка або патрабуе вялікага часу). Таму лептоннае «футра» з пар з'яўляецца як бы празрыстым, і ў шматлікіх задачах лептоны з добрай дакладнасцю могуць разглядацца як «кропкавыя часціцы». Для цяжкага адрона, напрыклад, нуклонаў, эфектыўны памер вобласці, дзе пачынае праяўляцца «футру», значна больш комптанаўскай даўжыні нуклонаў і вызначаецца комптанаўскай даўжынёй самага лёгкага з адронаў - пі-мезону (заўважым, што λCπ ≈ 7λCN). У вобласці з лінейным памерам парадку λCπ нуклоны з вялікай інтэнсіўнасцю (з-за моцнага ўзаемадзеяння) пераходзяць у прамежкавыя станы "нуклон + пі-мезоны", таму нуклонавае «футра», у адрозненне ад лептонаў, шчыльнае.

Такім чынам, эфектыўная вобласць, дзе часціца перастае выяўляцца як «кропкавая», вызначаецца не толькі адпаведнымі комптанаўскімі даўжынямі хваль, але і канстантамі ўзаемадзеяння дадзенай часціцы з іншымі часціцамі (палямі).

Зноскі

  1. Proton Compton wavelength 2006 CODATA recommended values
  2. Proton Compton wavelength over 2 pi 2006 CODATA recommended values

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]