Размеркаванне Бернулі
Размеркаванне Бернулі або Бэрнулі[1] — дыскрэтнае размеркаванне імавернасцей выпадковай велічыні, якая прымае значэнне 1 з імавернасцю і значэнне 0 з імавернасцю . Прыклад размеркавання Бэрнулі — падкіданне манеты, дзе выпадзенне арла можна супаставіць значэнню 1, а рэшкі — значэнню 0. У выпадку, калі манета «сумленная», імавернасці выпадзення арла і рэшкі мусяць быць роўнымі, а значыць .
Размеркаванне Бэрнулі названае ў гонар швейцарскага матэматыка Якаба Бэрнулі.
Азначэнне[правіць | правіць зыходнік]
Выпадковая велічыня мае размеркаванне Бэрнулі (запісваецца ), калі выконваецца
Для спрашчэння натацыі часта ўводзіцца параметр
Функцыя імавернасці мае выгляд
Таксама можна запісаць
або
Характарыстыкі[правіць | правіць зыходнік]
Матэматычнае спадзяванне выпадковай велічыні, якая мае размеркаванне Бэрнулі, роўнае[1]
Сувязь з іншымі размеркаваннямі[правіць | правіць зыходнік]
Біномнае размеркаванне[правіць | правіць зыходнік]
Размеркаванне Бэрнулі — асобны выпадак біномнага размеркавання для [1] . Іншымі словамі, велічыня мае такое ж размеркаванне, як і велічыня
Зноскі
- ↑ а б в г Звяровіч Э. І., Радына А. Я. Элементы тэорыі імавернасцей. — Мінск: Беларусь, 2013. — С. 69. — ISBN 978-985-01-1043-5.
- ↑ Bertsekas, Dimitri P. (2002). Introduction to Probability. Tsitsiklis, John N., Τσιτσικλής, Γιάννης Ν. Belmont, Mass.: Athena Scientific. ISBN 188652940X. OCLC 51441829.