Вуглавая скорасць: Розніца паміж версіямі

[недагледжаная версія]

Змесціва выдалена Змесціва дададзена

Лінейны

Версія ад 19:51, 19 лютага 2008

Вуглава́я ху́ткасць - фізічная велічыня, што характарызуе, наколькі хутка змяняецца вугал павароту цела пры яго вярчэнні. Кажучы больш фармальна, вуглавая хуткасць – гэта вытворчая ад вугла павароту па часе:

$\omega ={\frac {d\Phi }{dt}}$

Пры павароце кропкі, што рухаецца па акружнасці з радыусам R, на вугал $d\Phi$ яго перамяшчэнне складае

$dr=Rd\Phi$

Адсюль вынікае сувязь між вуглавой і лінейнай хуткасцю матэрыяльнай кропкі:

$v={\frac {dr}{dt}}=R{\frac {d\Phi }{dt}}=\omega R$

Вуглавая хуткасць можа разглядацца як вектар, які накіраваны ўздоўж восі вярчэння так, што калі глядзець у напрамку вектара, то вярчэнне адбываецца па гадзіннай стрэлцы. Вектар вуглавой хуткасці належыць да псеўдавектараў.

Вектар вуглавой хуткасці можна вызначыць наступным чынам:

${\vec {\omega }}={\frac {{\vec {r}}\times {\vec {v}}}{r^{2}}}$

дзе ${\vec {r}}$ - вектар радыусу, накіраваны ад цэнтра акружнасці да матэрыяльнай кропкі.

Модуль вуглавой хуткасці вымяраюць радыянамі за секунду.

@@ Радок 1: / Радок 1: @@
+'''Вуглава́я ху́ткасць''' - [[фізіка|фізічная]] велічыня, што характарызуе, наколькі хутка змяняецца [[вугал]] павароту цела пры яго [[вярчальны рух|вярчэнні]]. Кажучы больш фармальна, вуглавая хуткасць – гэта [[вытворчая]] ад вугла павароту па [[час]]е:
-'''Вуглавая хуткасць''' - [[Фізіка|фізічная]] велічыня, роўная [[Вугал|вуглу]] паварота, што робіць [[Радыус-вектар|радыус-вектар]] за адзінку часу. Модуль вуглавой хуткасці вымяраюць '''[[Радыян|радыян]]амі'''.
+<math>\omega = \frac {d\Phi} {dt}</math>
+Пры павароце [[кропка|кропкі]], што рухаецца па [[акружнасць|акружнасці]] з [[радыус]]ам R, на вугал <math>d\Phi</math> яго перамяшчэнне складае
+<math>dr = R d\Phi</math>
+Адсюль вынікае сувязь між вуглавой і [[хуткасць|лінейнай]] хуткасцю [[матэрыяльная кропка|матэрыяльнай кропкі]]:
+<math>v = \frac {dr} {dt} = R \frac {d\Phi} {dt} = \omega R</math>
+Вуглавая хуткасць можа разглядацца як [[вектар]], які накіраваны ўздоўж [[вось вярчэння|восі вярчэння]] так, што калі глядзець у напрамку вектара, то вярчэнне адбываецца па гадзіннай стрэлцы. Вектар вуглавой хуткасці належыць да [[псеўдавектар]]аў.
+Вектар вуглавой хуткасці можна вызначыць наступным чынам:
+<math>\vec \omega = \frac {\vec r \times \vec v} {r^2}</math>
+дзе <math>\vec r</math> - вектар радыусу, накіраваны ад цэнтра акружнасці да матэрыяльнай кропкі.
+Модуль вуглавой хуткасці вымяраюць [[радыян]]амі за [[секунду]].
 [[Category:Кінематыка]]
+[[de:Winkelgeschwindigkeit]]
+[[en:Angular velocity]]
+[[ru:Угловая скорость]]