Корпус-Крысты быў заснаваны ў 1839 годзе палкоўнікам Генры Лоўрэнсам Кінлі і зваўся Кінліс Трэйдзінг Пост (англ.: Kinney’s Trading Post) або Кінліс Ранча (англ.: Kinney’s Ranch). Гэта быў маленькі гандлёвы пасёлак, які прадаваў харчы мексіканскай рэвалюцыйнай арміі, якая размяшчалася ў 25 мілях на захад. У ліпені 1845 года амерыканскія войскі размясціліся ў пасёлку, рыхтуючыся да Амерыкана-мексіканскай вайны і заставаліся ў горадзе да сакавіка 1846 года. Прыкладна праз год горад быў названы Корпус-Крысты і ў верасні 1852 быў зарэгістраваны. У 1926 годзе ў горадзе быў адкрыты порт, а ў 1941 годзе пачала працаваць ваенна-паветраная станцыя Корпус-Крысты.