Падмноства: Розніца паміж версіямі
[недагледжаная версія] | [недагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
др робат Дадаем: ar, nn, scn, vi Мяняем: he |
|||
Радок 33: | Радок 33: | ||
[[Катэгорыя:Тэорыя мностваў]] |
[[Катэгорыя:Тэорыя мностваў]] |
||
[[ar:مجموعة جزئية]] |
|||
[[be-x-old:Падмноства]] |
[[be-x-old:Падмноства]] |
||
[[bn:উপসেট]] |
[[bn:উপসেট]] |
||
Радок 47: | Радок 48: | ||
[[fiu-vro:Alambhulk]] |
[[fiu-vro:Alambhulk]] |
||
[[fr:Sous-ensemble]] |
[[fr:Sous-ensemble]] |
||
[[he:תת |
[[he:תת-קבוצה]] |
||
[[hu:Részhalmaz]] |
[[hu:Részhalmaz]] |
||
[[is:Hlutmengi]] |
[[is:Hlutmengi]] |
||
Радок 54: | Радок 55: | ||
[[ko:부분집합]] |
[[ko:부분집합]] |
||
[[nl:Deelverzameling]] |
[[nl:Deelverzameling]] |
||
[[nn:Delmengd]] |
|||
[[no:Delmengde]] |
[[no:Delmengde]] |
||
[[pl:Podzbiór]] |
[[pl:Podzbiór]] |
||
[[pt:Subconjunto]] |
[[pt:Subconjunto]] |
||
[[ru:Подмножество]] |
[[ru:Подмножество]] |
||
[[scn:Suttanzemi]] |
|||
[[simple:Subset]] |
[[simple:Subset]] |
||
[[sk:Podmnožina]] |
[[sk:Podmnožina]] |
||
Радок 64: | Радок 67: | ||
[[sv:Delmängd]] |
[[sv:Delmängd]] |
||
[[uk:Підмножина]] |
[[uk:Підмножина]] |
||
[[vi:Tập hợp con]] |
|||
[[zh:子集]] |
[[zh:子集]] |
||
[[zh-classical:子集]] |
[[zh-classical:子集]] |
Версія ад 16:09, 20 сакавіка 2009
Шаблон:Вызнч — мноства, якое з’яўляецца часткай іншага, большага мноства. Больш фармальна, мноства B з’яўляецца падмноствам мноства A, калі любы элемент B з’яўляецца адначасова элементам A:
Уласцівасці падмностваў
Падмноства мае наступныя ўласцівасці, якія вынікаюць непасрэдна з яго вызначэння:
- любое мноства з’яўляецца падмноствам сябе самога:
- пустое мноства з’яўляецца падмноствам любога мноства:
- любое мноства з’яўляецца падмноствам універсальнага мноства:
- аб’яднанне любога мноства са сваім падмноствам складае гэтае мноства:
- перасячэнне любога мноства са сваім падмноствам складае гэтае падмноства: .
Уласнае падмноства
Мноства B з’яўляецца ўласным падмноствам мноства A, калі:
- любы элемент B з’яўляецца адначасова элементам A
- у A існуе прынамсі адзін элемент, які не ўваходзіць у B.
Калі мноства B з’яўляецца ўласным падмноствам A, гэта абазначаецца так:
Відавочна, што
- калі B з’яўляецца ўласным падмноствам A, то яно з’яўляецца адначасова і яго звычайным падмноствам:
- ніводнае мноства не з’яўляецца ўласным падмноствам сябе самога (гэта галоўная асаблівасць уласнага падмноства, якая адрознівае яго ад звычайнага падмноства)
Усе астатнія ўласцівасці ўласных падмностваў аналагічныя да адпаведных уласцівасцяў падмностваў.