Вугал

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці
Вугал
Размернасць

°

Адзінкі вымярэння
СІ

Радыян

«∠», абазначэнне вугла ў геаметрыі

Вугал[1][2] (кут[3][4]) плоскі — геаметрычная фігура, якая складаецца з пункта — пунтка вугла і двух розных промняў, што выходзяць з гэтага пунтка.

Інакш кажучы, вугал — фігура, утвораная двума прамянямі з агульнай вяршыняй.

Шэраг практычных задачаў вядзе да мэтазгоднасці разглядаць вугал як фігуру, што атрымліваецца пры вярчэнні фіксаванага прамяня вакол пункта О (з якой зыходзіць прамень) да зададзенага становішча. У гэтым выпадку вугал з'яўляецца мерай павароту прамяня. Такое азначэнне дазваляе абагульніць паняцце вугла: у залежнасці ад кірунку вярчэння адрозніваюць дадатныя і адмоўныя вуглы, разглядаюць вуглы, большыя за 360°, вуглы, роўныя 0°, і г. д. У трыганаметрыі падобны разгляд дазваляе вывучаць трыганаметрычныя функцыі для любых значэнняў аргумента.

Паняцце вугла таксама абагульняецца на розныя аб’екты, што разглядаюцца ў стэрэаметрыі (двухгранны вугал, шматгранны вугал, целавы кут).

Велічыня вугла[правіць | правіць зыходнік]

Вуглы звычайна вымяраюць у градуснай меры, радзей — у радыяннай. Градус (1°) — частка разгорнутага вугла 1 \over 180. Радыян — вугал, у якога адпаведная дуга акружнасці паводле даўжыні роўная радыусу.

Сувязь паміж градуснай і радыяннай мерай вугла: калі кут змяшчае \ x° радыянаў, тады  x = {\alpha \over \pi} \cdot 180; \alpha = {\pi x \over 180}

Класіфікацыя вуглоў[правіць | правіць зыходнік]

Паводле велічыні вылучаюць:

  • Вострыя вуглы (ад 0 да 90°)
  • Просты вугал (90°)
  • Тупыя вуглы (ад 90° да 180°)
  • Разгорнуты вугал (180°)
  • Непукаты вугал (ад 180° да 270°)
  • Поўны вугал (360°)
Просты вугал
Непукаты вугал
Камплементарныя вуглы a і b (b з'яўляецца дапаўненнем a, і a — дапаўненне b).
Сумежныя вуглы, востры a і тупы b, кут c — разгорнуты

Зноскі

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]