Двайковая сістэма злічэння

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Сістэмы злічэння ў культуры
Інда-арабская сістэма злічэння
Арабская
Індыйская
Тамільская
Бірманская
Кхмерская
Лаоская
Мангольская
Тайская
Усходнеазіяцкія сістэма злічэння
Кітайская
Японская
Сучжоу
Карэйская
В'етнамская
Лічыльныя палачкі
Алфавітныя сістэмы злічэння
Абджадыя
Армянская
Арыябхата
Кірылічная
Грэчаская
Эфіопская
Яўрэйская
Катапаядзі
Іншыя сістэмы
Вавілонская
Егіпецкая
Этруская
Рымская
Аттычная
Кіпу
Майская
Пазіцыйныя сістэмы злічэння
Дзесятковая сістэма злічэння (10)
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 16, 20, 60
Нега-пазіцыйная сістэма злічэння
Сіметрычная сістэма злічэння
Змешаныя сістэмы злічэння
Сістэма злічэння Фібаначчы
Непазіцыйныя сістэма злічэння
Адзінкавая (унарная) сістэма злічэння
Спіс сістэм злічэння

Двайко́вая (або біна́рная) сістэ́ма злічэ́нняпазіцыйная сістэма злічэння, якая мае аснову 2. Двайковая сістэма дазваляе запісаць любы лік з дапамогаю ўсяго двух лічбаў (0 і 1). Гэтая сістэма найбольш распаўсюджаная ў вылічальнай тэхніцы.

Двайковая сістэма мае надзвычай простыя правілы складання і памнажэння. Правілы складання і памнажэння адназначных двайковых лікаў можна прадставіць табліцамі з двума радкамі і стоўпчыкамі.

+ 0 1
0 0 1
1 1 10
× 0 1
0 0 0
1 0 1

Складанне і памнажэнне шматразрадных двайковых лікаў выконваецца стандартным для пазіцыйных сістэм шляхам («у стоўпчык»).

Галоўны недахоп двайковай сістэмы – грувасткасць. Двайковае прадстаўленне ліка патрабуе прыкладна ў 3 разы больш лічбаў, чым дзесятковае. Для пераадолення гэтага недахопу ўжываюць шаснаццаткавую сістэму злічэння. Кожныя чатыры разрады двайковай сістэмы ўзаемна адназначна перадаюцца адным разрадам шаснаццаткавай сістэмы і, такім чынам, шаснаццаткавая сістэма дазваляе запісаць двайковыя лікі ў кампактнай форме. Шаснаццаткавае прадстаўленне ліка ў чатыры разы карацейшае, чым двайковае. Напрыклад,

100100112 = 1001 0011 2 = 9316
1010111100111000012 = 0010 1011 1100 1110 0001 2 = 2bce116