Дзесятковая сістэма злічэння

З пляцоўкі Вікіпедыя.

Дзесятко́вая сістэ́ма злічэ́ння – пазіцыйная сістэма злічэння, якая мае аснову 10 і ўжывае для запісу лікаў арабскія лічбы. Дзесятковая сістэма на сёння найбольш пашыраная ва ўсім свеце.

Змест 1 Паходжанне 2 Лічбы 3 Разрады 4 Запіс лікаў 5 Спасылкі

[правіць] Паходжанне

Як і сучасныя арабскія лічбы, дзесятковая сістэма мае вытокі ў Індыі. Пазіцыйная сістэма ўзнікла там не пазней VII ст., хаця першыя сведчанні ўжывання пазіцыйнага прынцыпа адносяцца да значна ранейшых часоў. Арабскі матэматык Аль-Харэзмі (IX ст.) ўвёў гэтую сістэму ў ісламскіх краінах ^[1].

У Еўропе першым, хто звярнуў увагу на арабскую сістэму злічэння, быў італьянскі матэматык Фінабачы (пачатак XIII ст.) Паступова гэтая сістэма выцесніла рымскую сістэму, якая дамінавала ў сярэднявечнай Еўропе.

[правіць] Лічбы

У дзесятковай сістэме ўжываюцца наступныя лічбы:

0	нуль
1	адзін
2	два
3	тры
4	чатыры
5	пяць
6	шэсць
7	сем
8	восем
9	дзевяць

[правіць] Разрады

Вага разрада ў дзесятковай сістэме вызначаецца як ступень дзесяці, тым большая, чым старэйшы разрад.

нумар	назва	вага
1	адзінкі	1
2	дзесяткі	10
3	сотні	100
4	тысячы	1 000
5	дзесяткі тысяч	10 000
6	сотні тысяч	100 000
n		10n-1

[правіць] Запіс лікаў

Як і ў іншых пазіцыйных сістэмах, лік у дзесятковай сістэме запісваецца пачынаючы са старэйшых разрадаў. Так, тысячы ідуць перад сотнямі, сотні перад дзесяткамі, а дзесяткі перад адзінкамі. У такім жа парадку яны і чытаюцца. Напрыклад, лік 4729 чытаецца «чатыры тысячы семсот дваццаць дзевяць».

4729 = 4*1000 + 7*100 + 2*10 + 9*1

Пры запісе вялікіх лікаў (большых за тысячу) разрады групуюцца па класах, па тры разрады ў кожным класе. На пісьме, каб было больш зручна чытаць, класы часта раздзяляюць прабеламі, напрыклад

34 922 571

Пры чытанні лікаў кожны клас (пачынаючы са старэйшага) чытаецца як асобны лік, а потым называецца сам клас:

трыццаць чатыры мільёны дзевяцьсот дваццаць дзве тысячы пяцьсот семдзесят адзін

Нуль пры чытанні лікаў не называецца, напрыклад

27 040 000 202 – дваццаць сем мільярдаў сорак мільёнаў дзвесце два

[правіць] Спасылкі