Перасячэнне мностваў

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці

Перасячэ́нне мно́стваўбінарная аперацыя над мноствамі, вынікам якой ёсць мноства, складзенае з элементаў, што ўваходзяць у абодва гэтыя мноствы. Перасячэннем мностваў называюць як саму аперацыю, так і мноства, што з’яўляецца яе вынікам.

Аперацыя перасячэння мностваў абазначаецца знакам \cap.

~ \vdash \quad \forall x \ (x \in A \cap B \ \leftrightarrow \ x \in A \ \land \ x \in B)

Уласцівасці перасячэння мностваў[правіць | правіць зыходнік]

У прыватнасці,

Асацыятыўнасць аперацыі перасячэння мностваў дае магчымасць разглядаць перасячэнне больш чым двух мностваў як адзіную аперацыю:

\bigcap \limits_{i = 1}^n A_i = A_1 \cap A_2 \cap ... \cap A_n