Нарадзіўся ў рэгіёне Тыграй у 1965 годзе. Далучыўся да НФВТ ў канцы 1970-х гг.
У 1992—2000 гг. Абай Велду быў губернатарам Цэнтральнага Тыграя. У 2000 годзе ўвайшоў у склад ЦК Народнага фронту вызвалення Тыграя і выканаўчага камітэта Рэвалюцыйна-дэмакратычнага фронту эфіопскіх народаў, а таксама атрымаў адначасова дзве пасады ў рэгіёне Тыграй — кіраўніка сельскагаспадарчага бюро і віцэ-прэзідэнта[1]. У 2010 годзе Абай Велду стаў прэзідэнтам рэгіёна і намеснікам старшыні партыі, увайшоўшы ў бліжэйшы асяроддзе Мелеса Зенаўі. Пасля смерці апошняга ў 2012 годзе быў абраны новым старшынёй Народнага фронту[2][3]. У 2017—2018 гг. Абай Велду быў зрушаны з ключавых пастоў у НФВТ і Тыграі ў выніку ўнутрыпартыйнай барацьбы. Прыхільнікі намесніка старшыні Дэбрэцыана Гебрэмікаэля абвінавацілі яго ў неэфектыўным кіраванні і некампетэнтнасці. Тым не менш, Абай Велду застаўся ў складзе ЦК НФВТ[4].
У 2020 годзе ў Тыграі ўспыхнула ўзброенае супрацьстаянне паміж НФВТ і ўрадам Абія Ахмеда Алі. Дакладная роля Абая Велду ў дадзеным канфлікце невядома. Пасля ўзяцця тыграйскай сталіцы Мэкэле ўрадавымі войскамі ён збег у горныя раёны, дзе з паплечнікамі і іншымі высокапастаўленымі тыграйскімі чыноўнікамі хаваўся ў горных сховішчах. 10 студзеня 2021 Абай Велду быў арыштаваны эфіопскай арміяй у выніку спецаперацыі[5].
