Гарманічныя ваганні: Розніца паміж версіямі
[дагледжаная версія] | [дагледжаная версія] |
др робат выняў: en:Harmonic oscillation (strong connection between (2) be:Гарманічныя ваганні and w:Simple harmonic motion) |
|||
Радок 43: | Радок 43: | ||
== Гл. таксама == |
== Гл. таксама == |
||
* [[Гарманічны асцылятар]] |
* [[Гарманічны асцылятар]] |
||
* [[Гарманічны шэраг гукаў]] |
|||
* [[Матэматычны маятнік]] |
* [[Матэматычны маятнік]] |
||
* [[Фізічны маятнік]] |
* [[Фізічны маятнік]] |
Версія ад 09:53, 20 чэрвеня 2016
Гармані́чныя вага́нні – ваганні, пры якіх функцыя стану сістэмы змяняеецца з часам наступным чынам:
дзе A – амплітуда ваганняў, – вуглавая частата, – пачатковая фаза (гэта значыць фаза, у якой сістэма знаходзіцца у момант часу t = 0).
Хуткасць і паскарэнне матэрыяльнага пункта, які здзяйсняе механічныя гарманічныя ваганні, роўныя
З апошняй роўнасці вынікае дыферэнцыяльнае ўраўненне гарманічнага вагання:
або
Такім чынам, пры механічным гарманічным ваганні паскарэнне матэрыяльнага пункта прапарцыйна яго адхіленню ад пункта раўнавагі. Адпаведна да другога закона Ньютана, гэта магчыма, калі на яго дзейнічае сіла, велічыня якой вызначаецца формулай:
дзее k – каэфіцыент прапарцыянальнасці. Знак «мінус» адлюстроўвае той факт, што сіла дзейнічае ў напрамку, адваротным да адхілення.
Вуглавая частата ваганняў складае
Яна, такім чынам, цалкам вызначаецца параметрамі сістэмы, што вагаецца, і не залежыць ад амплітуды ваганняў.
Прыклады сістэм, у якіх адбываюцца механічныя гарманічныя ваганні:
- цела на пружыне
- матэматычны маятнік
- фізічны маятнік
Прыкладам сістэмы, у якой здзяйсняюцца электрычныя гарманічныя ваганні, з'яўляецца вагальны контур.