Матэматычны доказ

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Геаметрычны доказ тэарэмы Піфагора

Доказ у матэматыцы — ланцуг лагічных вывадаў, які паказвае, што пры нейкім наборы аксіём і правіл вываду з'яўляецца слушным пэўнае сцвярджэнне. У залежнасці ад кантэксту, можа мецца на ўвазе доказ у рамках пэўнай фармальнай сістэмы (пабудаваная па адмысловых правілах паслядоўнасць сцвярджэнняў, запісаная на фармальнай мове) ці тэкст на натуральнай мове, паводле якога пры жаданні можна аднавіць фармальны доказ. Даказаныя сцвярджэнні ў матэматыцы называюць тэарэмамі (калі ў матэматычным тэксце нейкае сцвярджэнне названа тэарэмай, звычайна маецца на ўвазе, што яго доказ ужо кімсьці знойдзены). Калі ні сцвярджэнне, ні яго адмаўленне яшчэ не даказаныя, то такое сцвярджэнне называюць гіпотэзай. Часам у працэсе доказу тэарэмы выдзяляюцца доказы меней складаных сцвярджэнняў, называемых лемамі.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]