Аксіёма
Аксіёма (стар.-грэч.: ἀξίωμα — сцвярджэнне, становішча) або пастулат — сцвярджэнне, прыманае без доказаў.
Аксіяматызацыя тэорыі — відавочнае ўказанне канчатковага набору аксіём. Сцвярджэнні, якія выцякаюць з аксіём, завуцца тэарэмамі.
Прыклады розных, але раўнасільных набораў аксіём можна сустрэць у матэматычнай логіцы і еўклідавай геаметрыі.
Набор аксіём завецца несупярэчлівым, калі з аксіём набору, карыстаючыся правіламі логікі, нельга прыйсці да супярэчнасці. Аксіёмы з'яўляюцца свайго роду «пунктамі адліку» для пабудовы любой навукі, пры гэтым самі яны не даказваюцца, а выводзяцца непасрэдна з эмпірычнага назірання (досведу).
Упершыню тэрмін «аксіёма» сустракаецца ў Арыстоцеля (384—322 да н. э.) і перайшоў у матэматыку ад філосафаў Старажытнай Грэцыі. Еўклід адрознівае паняцці «пастулат» і «аксіёма», не тлумачачы іх адрознення. З часоў Баэцыя пастулаты перакладаюць як патрабаванні (petitio), аксіёмы — як агульныя паняцці. Першапачаткова слова «аксіёма» мела значэнне «ісціна, відавочная сама па сабе». У розных манускрыптах Пачаткаў Еўкліда разбіццё сцвярджэнняў на аксіёмы і пастулаты рознае, не супадае іх парадак. Верагодна перапісчыкі прытрымваліся розных поглядаў на адрозненне гэтых паняццяў.
Гл. таксама
[правіць | правіць зыходнік]Літаратура
[правіць | правіць зыходнік]- Начала Евклида. Книги I—VI. М.-Л., 1950
- Гильберт Д. Основания геометрии. М.-Л., 1948