Унарная сістэма злічэння

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці

Уна́рная сістэ́ма злічэ́ння – найпрасцейшая з сістэм злічэння, якая ўжывае для запісу лікаў усяго адзін знак – напрыклад, рысу. Для запісу ліка з дапамогаю такой сістэмы трэба выявіць адпаведную колькасць рыс (або іншых знакаў, што ўжываюцца ў якасці лічбы):

1 /
2 //
3 ///
4 ////
5 /////
6 //////     і г.д.

Відавочны недахоп такой сістэмы – нязручнасць пры запісе і чытанні нават адносна невялікіх лікаў. Для таго, каб прачытаць лік, запісаны ў такой сістэме, трэба пералічыць усе рысы. Для лікаў, большых за 5 – 6, гэта немагчыма зрабіць хутка, «з лёту».

Унарную сістэму злічэння нельга адназначна аднесці да аднаго з тыпаў сістэм – пазіцыйных або непазіцыйных, бо яна адпавядае вызначэнням абодвух тыпаў. Значэнне ліка, што запісаны унарнай сістэмай, роўнае суме вагаў усіх лічбаў (вага адной лічбы роўная 1) – гэта дазваляе разглядаць яе як непазіцыйную. У той жа час унарная сістэма можа разглядацца як пазіцыйная з асноваю 1. Так, напрыклад,

/////// = 1*16  +  1*15  +  1*14  +  1*13  +  1*12  +  1*11  +  1*10  =  7

Унарная сістэма злічэння з'яўляецца найстарэйшай з сістэм злічэння. Першыя археалагічныя сведчанні яе ўжывання – косткі з упарадкаванымі зарубкамі – адносяцца да верхняга палеаліту (напрыклад, костка, знойдзеная ў пячоры Дольні Вестоніцы, Маравія, якая адносіцца да XXX ст. да н.э.) [1].

На сёння замест унарнай сістэмы ўжываюцца іншыя, больш дасканалыя. Тым не менш, у шэрагу выпадкаў унарная сістэма няяўна ўжываецца. Напрыклад, у зорачнай класіфікацыі гатэляў фактычна ўжываецца унарная сістэма злічэння, у якой лічбаю служыць выява зоркі. Ужыванне ў малодшых класах школ палачак, запалак і іншых рэчаў для навучання лічэнню таксама ёсць прыкладам ужывання унарнай сістэмы, якая праз сваю простасць успрымаецца дзецьмі лепш за дзесятковую.

Уна́рная сістэ́ма злічэ́ння і дробныя лікі – найпрасцейшы спосаб запісу дробных лікаў - гэта запіс лічніка і назоўніка са звычайным выкарыстаннем дробнай рысы. Але куды больш цікавы выпадак запісу "унарнадзесяткова" дробнай часткі. Пры запісу дробнай часткі, калі ўжываецца для запісу лікаў усяго адзін толькі знак – напрыклад, рыса, то асноўныя цяжкасці ўзнікаюць у адрозненні 0,1 ад ад 0,01 ці 0,011 ад 0,001. Да канца мінулага стагоддзя такіх "унарных" лікаў, запісанных у адзін радок, не існавала. Упершыню такі запіс разглядаўся ў 1992 годзе, пры абмеркаванні дыяганальнага метаду Кантара ў МДПУ. Для запісу (абазначэння) дробных лікаў было прапанавана запісваць столькі лічб, сколькі будзе адпавядаць цэламу ліку, які атрымліваецца пры запісе ўсіх значачых лічб дробнай часткі ў адваротным парадку. Тады вышэйузгаданыя лікі будуць запісаны так: 0,1 = .1 а 0,01 = .1111111111 адпаведна 0,001 і 0,011 патрабуюць для запісу сто і 110 адзінак (лічб ці рысак) адпаведна. З дапамогай такой сістэмы запісу ці абазначэння лікаў новае гучанне набывае агульнавядомы дыяганальны метад Кантара. [

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]

Зноскі

  1. История математики под ред. А.П. Юшкевича. М.: Наука, 1970 г., т.1, стр.12